高一数学周末练习（3）新课标人教A版必修2.doc

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1、高一数学周末练习（3）班次姓名一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在题号后的括号内。1．【C】设全集，若，，则=　　A．　　　B．　　　C．　　　D．2．【D】下列函数的值域是(0,+)的是A．　B．C．D．3．【C】下列函数中，在区间上为增函数的是　　A．　B．　C．　D．4．【A】函数的图象关于　　A．坐标原点对称　B．x轴对称C．轴对称　D．直线对称5．【B】计算结果为A．12　　　B．-16　　　C．-12　　　D．-46．【C】当0

2、的图象只可能是7．【B】定义集合A、B的一种运算：，若，，则中的所有元素数字之和为A．9B.14C.18D.218．【C】已知函数在区间（-1，1）上存在，使得，则A、B、C、或D、9．【A】有一个几何体的三视图如右图所示，这个几何体应是一个A．棱台B．棱锥C．棱柱D．都不对10．【D】若一个正三棱柱的三视图如下图所示，则这个正三棱柱的高和底面边长分别为2左视图主视图俯视图A.2，2B.2，2C.4，2D.2，411．【B】三个数，，的大小顺序为A.B.C.D.12．【C】设，现用二分法求方程在区间内的近似解，计算得，则方程的根所在的区

3、间是A．B．C．（1.75，2）D．不能确定二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.13．若、、，则的大小关系是____________。a>b>c14．函数，图像过定点_________________.(0,5)15．若函数，则f(-2)=______________116．函数是奇函数，当时，，则当时，的解析式为三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本题满分10分）已知：函数的定义域为，集合，　　(1)求：集合；　　(2)若AB,求a的取值范围。解：(

4、1)，定义域　　　　　　(2),　　　　　　　由A得a618．（本题满分12分）已知：函数，(1)求：函数f(x)的定义域；　　(2)判断函数f(x)的奇偶性并说明理由；　　(3)判断函数f(x)在()上的单调性，并用定义加以证明。解：(1)定义域：；　　(2)定义域关于原点对称，，　则：函数是奇函数；　　(3)判断：函数在上是增函数，　　　　　　　证明：任取且，　　　　　　　∵，∴，　　　　　　　∴，即　　　　　　　　　　∴函数在(-,-2)上是增函数。19．（本题满分12分）设，(1)在下列直角坐标系中画出的图象；(2)若，求值；解

5、：(1)如图(2)由函数的图象可得:f(t)=3即=3且-10的x的取值范围。解：（1）,解得x>0,所以函数的定义域为（2）㏒a>0,当a>1时，>1当0021．（本题满分12分）已知二次函数(1)当时，求f(x)在上的最值。(2)问:是否存在常数,使得当时,的最小值为？若存在，求出的值，若不存在，说明理由。解：（1）时，函数在区间上递减，（2）假设存在常数,使得当时,的最小值为，∴当0

6、，；当时，在区间上单调递增，解得(舍)或故存在常数，使得当时,的最小值为。22．（本题满分12分）某公司拟投资100万元，有两种获利的可能提供选择：一种是年利率10%，按单利计算，5年后收回本金和利息；另一种是年利率9%，按每年复利计算，5年后收回本金和利息，哪一种投资更有利？5年后，这种有利的投资比另一种投资可多得利息多少元？（可用计算器计算）注:单利是每年都只计算本金的利息，即投资100万元，每年都按100万元利率10%计算利息；复利是投资100万元，每年把本金和利息加起来作为下一年的本金计算利息，即每年本利和(本金和利息的和)都比

7、上一年增长9%.解：100万元，按单利计算，年利率10%，5年后的本利和为（万元）.100万元，按复利计算，年利率9%，5年后的本利和为（万元）.由此可见，按年利率9%的复利计算投资，要比年利率10%的单利计算投资更有利，5年后可多的利息3.86万元.