高中数学 《程序框图与算法的基本逻辑结构》习题课 新人教A版必修3.doc

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1、高一数学必修3程序框图与算法的基本逻辑结构习题课一、顺序结构输出例1．半径为的圆的面积计算公式为，当时，写出计算圆面积的算法，画出流程图．解：算法如下：；；输出．说明：上述算法的流程图如右图所示，它是一个顺序结构．二、条件结构例2．某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为其中（单位：）为行李的重量．试给出计算费用（单位：元）的一个算法，并画出流程图．解：算法为：输入行李的重量；如果，那么，否则；输出行李的重量和运费．上述算法可以用流程图表示为：例3．设计求解一元二次方程的一个算法，并画出流程图．分析：由于一元二次方程未必总有实数根，因此，求解时，要先计算判别式，然后比较与的大

2、小，再决定能否用求根公式求解．所以，在算法中应含有选择结构．解：算法如下：输入；；如果，则输出“方程无实数根”，否则-3-用心爱心专心，，并输出，．算法流程图如右．思考：如果要输出根的详细信息（区分是两个相等的实数根还是不等的实数根），如何修改上述算法和流程图？输入输出例4．设计一个求任意数的绝对值的算法，并画出流程图．解：输入任意实数；若，则；否则；输出．算法流程图如右．三、循环结构例5．设计一个计算10个数平均数的算法，并画出流程图．分析：由于需要依次输入10个数，并计算它们的和，因此，需要用一个循环结构，并用一个变量存放数的累加和。在求出10个数的总和后，再除以10，就得到10个数

3、的平均数。解：；{使}；{使}输入；{输入一个数}；{求，其和仍放在变量中}；{使的值增加1}如果，转，{如果，退出循环}；{将平均数存放到中}-3-用心爱心专心输出。{输出平均数}说明：1．本题中的第一步将赋值于，是为这些数的和建立存放空间；2．在循环结构中都有一个计数变量（本题中的）和累加变量（本题中的），计数变量用于记录循环次数（本题实质是为了记录输入的数的个数），累加变量用于输出结果。计数变量与累加变量一般是同步进行的，累加一次，计数一次。算法流程图如右．例6．根据给出的算法，分析该算法所解决的是什么问题，并画出相应的流程图？S1；S2；S3输入；S4；S5；S6若不大于100，

4、转S3；否则，转S7S7;S8输出.-3-用心爱心专心