高中物理：2.4 《自由落体运动》（新人教必修一）.doc

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1、第二章匀变速直线运动的研究4．自由落体运动[要点导学]1．物体只在___________________________________________叫做自由落体运动。这种运动只在没有空气的空间里才能发生，我们所研究的自由落体运动是实际运动的一种抽象，是一种理想化的运动模型：忽略次要因素（空气阻力）、突出主要因素（重力）。生活中的很多落体问题，如果空气阻力的作用比较小，可以忽略，物体的下落也可以近似看作自由落体运动。因此，对生活中的落体运动进行理想化处理是有实际意义的。2．自由落体运动的特点：物体仅受重力作用；初速度v0=____，加速度a=____，即初速度为零的匀加速

2、直线运动。3．　　　　　　　　　　　　　叫做自由落体加速度，也叫　　　　　　　　，通常用符号_____表示。重力加速度g的方向总是_______________；g的大小随地点的不同而略有变化，在地球表面上赤道处重力加速度最小，数值为________，南、北两极处重力加速度_______，数值为_______；g的大小还随高度的变化而变化，高度越大，g值______。但这些差异并不是太大，在通常计算中，地面附近的g取9.8m/s2，在粗略的计算中，g还可以取10m/s2。4．自由落体运动是匀变速直线运动在v0=0、a=g时的一个特例,因此其运动规律可由匀变速直线运动的一般规

3、律来推导。速度公式：vt=gt位移公式：h=gt2/2速度与位移的关系式：vt2=2gh在应用自由落体运动的规律解题时，通常选取　　　　　方向为正方向。5．重力加速度的测量研究自由落体运动通常有两种方法：用打点计时器研究自由落体运动和用频闪摄影法研究自由落体运动。研究的原理和过程与前面对小车运动的研究相同，在对纸带或照片进行数据处理，计算物体运动的加速时，可以有下面两种方法：(1)图象法求重力加速度以打点计时器研究自由落体运动为例，对实验得到如图2-4-1所示的纸带进行研究。根据匀变速直线运动的一个推论：在一段时间t内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，有v1=(x1

4、+x2)/2T，v2=(x2+x3)/2T……求出各计数点的瞬时速度后，由加速度的定义：a=Δv/Δt计算出该物体做匀变速直线运动的加速度；或选好计时起点作v-t图象，图象的斜率即为该匀变速直线运动的加速度。(2)逐差法求重力加速度图2-4-1中x1、x2、x3、…、xn是相邻两计数点间的距离,Δx表示两个连续相等的时间里的位移之差,即Δx1=x2-x1,Δx2=x3-x2,……T是两相邻计数点间的时间间隔且T=0.02n(n为两相邻计数点间的间隔数)。设物体做匀变速直线运动经过计数点0时的初速度为v0，加速度为a，由位移公式得：x1=v0T+aT2/2，x2=v1T+aT

5、2/2，又因为v1=v0+aT，所以Δx=x2-x1=aT2。因为时间T是个恒量，物体的加速度a也是个恒量，因此，Δx必然是个恒量。这表明，只要物体做匀变速直线运动，它在任意两个连续相等时间里的位移之差就一定相等。根据x4-x1=(x4-x3)+(x3-x2)+(x2-x1)=3aT2，可得：a1=(x4-x1)/3T2，同理可得：a2=(x5-x2)/3T2；a3=(x6-x3)/3T2。加速度的平均值为：a=(a1+a2+a3)/3=[(x4-x1)/3T2+(x5-x2)/3T2+(x6-x3)/3T2]/3=[(x4+x5+x6)-(x1+x2+x3)]/9T2这种

6、计算加速度的方法叫做“逐差法”。如果不用此法，而用相邻的各x值之差计算加速度再求平均值可得：a=[(x2-x1)/T2+(x3-x2)/T2+(x4-x3)/T2+(x5-x4)/T2+(x6-x5)/T2]/5=(x6-x1)/5T2比较可知，逐差法将x1到x6各实验数据都利用了，而后一种方法只用上了x1和x6两个实验数据，所以失去了多个数据正负偶然误差互相抵消的作用，算出的a值误差较大，因此实验中要采用逐差法。[范例精析]例1：甲球的重力是乙球的5倍，甲、乙分别从高H、2H处同时自由落下（H足够大），下列说法正确的是（）A．同一时刻甲的速度比乙大B．下落1m时，甲、乙的

7、速度相同C．下落过程中甲的加速度大小是乙的5倍D．在自由下落的全过程，两球平均速度大小相等解析：甲、乙两球同时作初速度为零、加速度为g的直线运动，所以下落过程的任一时刻两者加速度相同、速度相同，但整个过程中的平均速度等于末速度的一半，与下落高度有关。所以正确选项为B。拓展：自由落体运动是匀加速直线运动的一个特例，其初速度为零、加速度为g，g的大小与重力大小无关。当问题指明（或有明显暗示）空气阻力不能忽略不计时，物体运动就不再是自由落体运动。例2：水滴由屋檐自由下落，当它通过屋檐下高为1.4m的窗户时，用时0.2s，