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《黑龙江省哈六中2012届高三数学第二次模拟考试 理【会员独享】.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、哈尔滨市第六中学2012届高三第二次模拟考试数学(理工类)本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，试卷满分150分，答题时间为120分钟．注意事项：1．答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内．2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、不准使用涂改液、刮纸刀．第I卷(选择题，共60分)一、选
2、择题(本大题共12小题，每小题5分,共60分.在每小题的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项填涂在答题卡上)1.已知为虚数单位,则的实部与虚部的乘积等于()是否结束②输出开始①A.B.C.D.2.设非零向量满足，则与的夹角为（）A.30B.C.D.3.右图是表示分别输出的值的过程的一个程序框图，那么在图中①②处应分别填上()A.≤,B.≤,C.≤,D.≤,4.右图的矩形，长为，宽为，在矩形内随机地撒颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为颗，由此我们可以估计出阴影部分的面积约（）A．B．C．D．5.已知直线和平面,,且在内的射
3、影分别为直线和,则和的位置关系是()(第4题图)A.相交或平行B.相交或异面C.平行或异面D.相交﹑平行或异面6.一个几何体的三视图如图所示,且其侧视图是一个等边三角形,则这个几何体的体积为()A.B.C.D.7.某铁路局近日对所属六列高速列车进行编组调度,决定将这六列高速列车编成两组,每组三列,且和两列列车不在同一小组,如果所在小组三列列车先开出,那么这六列列车先后不同的发车顺序共有()A.种B.种C.种D.种8．在下列结论中，正确的结论为（）（1）“”为真是“”为真的充分不必要条件（2）“”为假是“”为真的充分不必要条件（3）“”
4、为真是“”为假的必要不充分条件（4）“”为真是“”为假的必要不充分条件A.（1）（2）B.（1）（3）C.（2）（4）D.（3）（4）9.已知函数在处取得最大值,则()A.函数一定是奇函数B.函数一定是偶函数C.函数一定是奇函数D.函数一定是偶函数10.设是定义在正整数集上的函数,且满足:“当成立时，总可推出成立”，那么，下列命题总成立的是（）A.若成立，则成立B.若成立，则当时，均有成立C.若成立，则成立D.若成立，则当时，均有成立11.已知函数，则函数的零点个数（）A.4B.3C.2D.112.已知点是椭圆上的动点，为椭圆的两个焦
5、点，是坐标原点，若是的角平分线上一点，且，则的取值范围是（）6用心爱心专心A．B．C．D．第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把正确答案填在答题卡中的横线上)13.在的展开式中，所有项系数的和为，则的系数等于.14.从抛物线上一点引抛物线准线的垂线，垂足为，且，设抛物线的焦点为，则=.15.已知函数的图像在点处的切线斜率为，则=.16.设，且，且恒成立，则实数取值范围是三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.（本小题满分12分）已知数列的前项
6、和为，且满足.(1)求数列的通项公式;(2)若,,且数列的前项和为,求的取值范围.789甲乙98415350352518.（本小题满分12分）要从甲,乙两名运动员中选拔一人参加2012年伦敦奥运会跳水项目,对甲乙两人进行培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取6次,得出成绩茎叶图如图所示.(1)从平均成绩及发挥稳定性的角度考虑,你认为选派哪名运动员更合适?(2)若将频率视为概率,对甲运动员在今后3次的比赛成绩进行预测,记这3次成绩中高于80分的次数为,求的分布列及数学期望.19.（本小题满分12分）如图，斜三棱柱的底
7、面是直角三角形，,点在底面内的射影恰好是的中点，且.(1)求证:平面平面;(2)若二面角的余弦值为,设,求的值.6用心爱心专心20.（本小题满分12分）已知圆及点,在圆上任取一点,连接,做线段的中垂线交直线于点.(1)当点在圆上运动时,求点的轨迹的方程;(2)设轨迹与轴交于两点,在轨迹上任取一点，直线分别交轴于两点，求证：以线段为直径的圆过两个定点,并求出定点坐标.21．（本小题满分12分）设函数(1)当时，求函数的最大值；(2)令，（）其图象上任意一点处切线的斜率≤恒成立，求实数的取值范围；(3)当，，方程有唯一实数解，求正数的值．
8、四、选做题（本小题满分10分，请考生22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分）22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图,△内接于⊙,,直线切⊙于点,弦,相交于点.(1)求证:△≌△
