陕西省西安市长安一中2012-2013学年高一数学下学期期末考试试题（含解析）新人教A版.doc

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1、2012-2013学年陕西省西安市长安一中高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1．（5分）某企业有职150人，其中高级职15人，中级职45人，一般职90人，现抽30人进行分层抽样，则各职称人数分别为（　　）　A．5，10，15B．3，9，18C．3，10，17D．5，9，16考点：分层抽样方法．分析：共有150人，要抽一个30人的样本，采用分层抽样，每个个体被抽到的概率是，根据这个比例作出各种职称的人数．解答：解：抽取的比例为，15×=3，45×=9，90×=18．故选B点评：这种问题是高考题中容易出现的，分层抽样为保证每个个体

2、等可能入样，需遵循在各层中进行简单随机抽样，每层样本数量与每层个体数量的比与这层个体数量与总体容量的比相等．　2．（5分）在用样本频率估计总体分布的过程中，下列说法正确的是（　　）　A．总体容量越大，估计越精确B．总体容量越小，估计越精确　C．样本容量越大，估计越精确D．样本容量越小，估计越精确考点：随机抽样和样本估计总体的实际应用．专题：阅读型．分析：用样本频率估计总体分布的过程中，估计的是否准确与总体的数量无关，只与样本容量在总体中所占的比例有关，对于同一个总体，样本容量越大，估计的越准确．解答：解：∵用样本频率估计总体分布的过程中，估计的是否准确与总体的数量无关，只与样本容

3、量在总体中所占的比例有关，∴样本容量越大，估计的月准确，故选C．点评：本题考查抽样和样本估计总体的实际应用，注意在一个总体中抽取一定的样本估计总体，估计的是否准确，只与样本在总体中所占的比例有关．　3．（5分）已知=（cosα，sinα），=（cosβ，sinβ），则（　　）14　A．⊥B．∥C．（+）⊥（﹣）D．，的夹角为α+β考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系；平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：由向量的坐标运算，对四个选项逐一运算，即可得到正确结论．解答：解：由于=（cosα，sinα），=（cosβ，sinβ），则=cosαcosβ+sinαsinβ=c

4、os（α﹣β）≠0，故A错；而cosαsinβ﹣sinαcosβ=sin（β﹣α）≠0，故B错；由于=（cosα+cosβ，sinα+sinβ），=（cosα﹣cosβ，sinα﹣sinβ）则（+）•（﹣）=（cosα+cosβ）•（cosα﹣cosβ）+（sinα+sinβ）•（sinα﹣sinβ）=（cos2α﹣cos2β）+（sin2α﹣sin2β）=0，故（+）⊥（﹣），即C正确；由于=cos（α﹣β）≠cos（α+β），故D错．故答案为C点评：本题以向量为载体，考查向量的坐标运算，考查三角恒等变换，属于基础题．　4．（5分）（2011•怀柔区一模）如图，是计算函数y=的

5、值的程序框图，则在①、②、③处应分别填入的是（　　）14　A．y=﹣x，y=0，y=x2B．y=﹣x，y=x2，y=0C．y=0，y=x2，y=﹣xD．y=0，y=﹣x，y=x2考点：选择结构．专题：计算题；图表型．分析：此题是一个计算函数的值的问题，由于函数是一个分段函数，故根据自变量的取值选取正确的解析式代入求值，由此对选择结构的空填数即可．解答：解：由题意及框图，在①应填y=﹣x；在②应填y=x2；在③应填y=0故选B点评：本题考查选择结构，解答本题关键是掌握选择结构的逻辑结构以及函数的运算关系，由此作出判断，得出正确选项．　5．（5分）用二分法求方程x2﹣2=0的近似根的

6、算法中要用哪种算法结构（　　）　A．顺序结构B．条件结构C．循环结构D．以上都用考点：程序框图的三种基本逻辑结构的应用．专题：阅读型．分析：根据任何一个算法都有顺序结构，循环结构一定包含条件结构，进行判定即可．解答：解：任何一个算法都有顺序结构，循环结构一定包含条件结构，二分法用到循环结构从而用二分法求方程x2﹣2=0的近似根的算法中要用顺序结构、条件结构、循环结构故选D点评：本题主要考查了程序框图的三种基本逻辑结构的应用，算法结构是新课标新增的内容，在近两年的新课标地区高考都考查到了，这启示我们要给予高度重视，属于基础题．　6．（5分）下列给出的赋值语句中正确的是（　　）　A．

7、3=AB．M=﹣MC．B=A=2D．x+y=0考点：赋值语句．专题：阅读型．分析：本题根据赋值语句的定义直接进行判断．14解答：解：根据题意，A：左侧为数字，故不是赋值语句B：赋值语句，把﹣M的值赋给MC：连等，不是赋值语句D：不是赋值语句，是等式，左侧为两个字母的和．点评：本题考查赋值语句，通过对赋值语句定义的把握直接进行判断即可．属于基础题．　7．（5分）在5件产品中，其中一级品4件，二级品1件，从中任取2件，出现二级品的概率为（　　）　A．B．C．D．考点：古典概型及其概率