湖北省襄樊四校2011届高三数学期中考试 文.doc

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1、2010—2011学年上学期届高三期中考试数学试题(文)一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）。1、已知集合A.B.C.D.2、“函数在上为增函数”的充分必要条件是（　　）A.B.C.D.3、设等差数列的前项和为,且=15，则=()A.18B.36C.45D.604、若等差数列的公差成等比数列，则=()A.2B.C.D.5、若不等式都成立，则的最小值为（）A.B.C.D.6、已知等比数列满足，当时，（）A.B.C.D.7、定义在R上的偶函数满足：对任

2、意，有，则A.B.C.D.8、函数的大致图象如图所示，是极值点，则=（）-9-用心爱心专心A．B．C．D．9、设函数的导函数，则数列的前项和为（）。A.B.C.D.10、定义在R上的函数的图象关于点成中心对称，对任意的实数都有，且，则：（）A.B.C.D.二、填空题（本大题5小题，每小题5分，共计25分）11、在等比数列中，则公比的值为。12、定义在R上的函数满足，则。13、若命题“”是真命题，则实数的取值范围是。14、已知等比数列各项都是正数，且成等差数列，则=。15、用表示不超过的最大整数，如，设函数关于函

3、数有如下四个命题：①的值域为②是偶函数③是周期函数，最小正周期为1④是增函数。其中正确命题的序号是：。三、解答题（本大题共6小题，共75分，解题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、（本题12分）已知命题关于的方程有正根；命题不等式的解集为，或是真命题，且是假命题，求实数的范围。17、（本题12分）设函数，-9-用心爱心专心（1）若，用单调性定义证明上是增函数。（2）若的图象与的图象关于对称，求函数　的解析式。18、（本题12分）已知数列的前项和且是和1的等差中项。（1）求数列与的通项公式；（2）若，求；（

4、3）若是否存在，使？说明理由。19、（本题12分）某汽车厂有一条价值为万元的汽车生产线，现要通过技术改造来提高该生产线的生产能力，提高产品的增加值，经过市场调查，产品的增加值万元与技术改造投入万元之间满足：①与成正比；②当时，，并且技术改造投入满足，其中为常数且。（1）求表达式及定义域；（2）求出产品增加值的最大值及相应的值。20、（本题13分）已知数列其前项和，满足，且。（1）求的值；（2）求数列的通项公式；（3）设数列的前项和为，试比较的大小。-9-用心爱心专心21、（本题14分）数列的首项。（1）求证是等

5、比数列，并求的通项公式；（2）已知函数是偶函数，且对任意均有，当　时，，求使恒成立的的取值范围。2010—2011学年上学期高三期中考试数学参考答案（文）一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案ACCCCCACAD二、填空题（本大题5小题，每小题5分，共计25分）11、12、13、14、15、③三、解答题（本大题共6小题，共75分，解题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）-9-用心爱心专心17、解：（1）任取……………………………………………………………6分（2）当……………………………

6、………………12分18、解：（1）也成立………………………………………………………3分（2）-9-用心爱心专心…………………………………………………6分19、解：（1）设当…………………………………………………2分由………………………………………4分（2）令当………………………………………………………8分综上时，投入万元最大增加值万元…………………………12分-9-用心爱心专心（3）…………………………9分-9-用心爱心专心故……………………………………………13分（2）-9-用心爱心专心-9-用心爱心专心