八年级数学上册 11.1 平方根与立方根 11.1.2 立方根教案3 （新版）华东师大版.doc

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1、11.1.2立方根教学目标知识与技能：1、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根。2、了解立方与开立方运算互为逆运算3、能利用开立方运算求某些数的立方根。4、能用计算器求某些数的立方。过程与方法：1、深入问题情景，激发求知欲。2、积极思维，体会类比的数学方法。情感态度与价值观：1、积极思维，动口、动手。2、发扬团结协作的团队精神。学习重点：会用根号表示一个数的立方根，能通过立方运算求某些数的立方根。学习难点：立方根与平方根性质的区分。思考下面问题：现有一个体积为216立方厘米的正方体纸盒，它的每一条棱长是多少？学习过程一、

2、探索发现问题：1、这个实际问题，是个怎样的计算问题？2、你能找一个数，使这个数的立方等于216吗？3、如果，正方体的体积依次为：64，125，343，那么相应的正方体的棱长为多少？4、从这里可以抽象出一个什么数学概念？概括：立方根的概念如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根。二、试一试（1）27的立方根是什么?（2）－２７的立方根是什么?（3）0的立方根是什么?请你自己也编三道求立方根的题目，并给出解答．思考：通过计算你发现了什么？（和平方根的性质比较。）概括：立方根的性质和表示方法。正数有一个正的立方根，负数有一个负

3、的立方根，0的立方根是0.为了计算方便，数a的立方根，记作，读作“三次根号a”．a称为被开方数。三、举例应用例4求下列各数的立方根：（1）；（2）－125；（3）－0.008．解（1）因为（），所以（2）（3）例5用计算器求下列各数的立方根：（1）1331；（2）－343；（3）9.263=1331解（1）在计算器上依次键入SHIFT()，显示结果为11，所以＝11．（2）、（3）略四、课堂练习1.判断下列说法是否正确,并说明理由。(1)的立方根为()(2)25的平方根是5()(3)-64没有立方根()(4)-4的平方根是-2(

4、)(5)0的平方根和立方根都是0()2、求下列各式的值。(1)(2)（3）（4）五、课堂小结1、什么是立方根？2、正数、0、负数的立方根有何特点？3、通过本节课的学习，有何体会？课堂作业1、求下列各数的立方根：（1）0.125；（2）－；（3）1728．2、求下列各式的值。（1）（2）3、在哪两个整数之间?学后反思：莫混淆平方根与立方根的性质平方根与立方根是两个不同的概念，具有不同的性质。它们有如下区别：（1）只有非负数有平方根，而任何数都有立方根：（2）正数有两个平方根，而立方根只有一个。如果对以上区别理解不清，解题时就容易把

5、平方根与立方根混淆起来。你还能找出它们其他的区别吗？