八年级数学上册 4.2 不等式的基本性质导学案(新版)湘教版.doc

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1、不等式的基本性质一、课前反馈：1、现实生活中不相等的数量关系到处可见，如何用式子表达它们？不等式发挥着重要任用。2、(出示投影1)⑴水果店的小王从水果批发市场购进100千克梨和84千克苹果，你能用“＞”或“＜”连接梨和苹果的进货量吗？⑵几天后，小王卖出梨和苹果各a千克，你能用“＞”或“＜连接梨和苹果的剩余量吗？二、学习目标：1、在具体情景中感受到不等式是刻画现实世界的有效模型。2、通过操作，分析得出不等式的基本性质1。三、自主学习：阅读课本P133--1341、比较大小⑴100千克________84千克；⑵100－a________84-a学生活动

2、：学生在练习本上完成上述问题，并展开讨论。教师指出：用不等号“＞”（或“＜”、“≥”、“≤”）表示不等关系的式子叫做不等式。符号“≥”读作“大于或等于”，也可读作“不小于”；符号“≤”读作“小于或等于”，也可读作“不大于”。如a≥0表示a＞0或a＝0，形如3≠4，a≠b的式子，也叫不等式。2、想一想，认识不等式的基本性质1提出问题：在不等式5＞3的两边同时加上或减去2，在横线上填“＞”或“＜”号5＋2________3＋2；5－2________3－22、学生活动：⑴自己写一个不等式，在它的两边同时加上、减去同一个数，看看有什么结果？⑵讨论交流，大胆

3、说出自己的“发现”。3、教师活动：⑴让学生多次尝试；⑵参与学生讨论；⑶归纳指出：不等式的两边同时加上(或都减去)同一个数或同一个代数式，不等号的方向不变。用字母表示：若a>b，则a+c>b+c用a-c>b-c。四、合作探究：1、(出示投影2)例1、用“＞”或“＜”填空⑴已知a>b，a+3________b+3；⑵已知a>b，a-5________b-5。[说明]解此题的理论依据就是根据不等式的性质1进行变形。2．例2．把下列不等式化为x>a或x5(2)3x>2x+2学生活动：学生尝试将这个不等式变形。师生共同分析解答；解；(

4、1)不等式的两边都减去6，得：x+6-6>5-6即x>-1．(2)不等式两边都减去2x，得；3x-2x＞2x+2-2x即x>2．五、展示交流1、把不等式的某一项变号后移到另一边．称为移项，这与解一元一次方程中的移项相类似。2、不等式的概念和基本性质1．3．简单不等式的变形．六、达标提升1、课本P138习题5.1A组第1．(1)(2)，2．(1)题．1．设a＜b．用“＞”或“＜”号填空。(1)a-1______b－1；(2)n＋3______b+3；(3)a+m_____b+m(4)a-c_____b-c2．把下列不等式化为x>a成x

5、2-x<3：(2)3x-5<－11；(3)2x+3<3x+7(4)5x<4x-2．不等式的基本性质(二)一、课前反馈1．如果梨的价格是每千克3元，苹果的价格是每千克4元．梨和苹果各买10千克．买哪种水果花钱较多?买0.5千克呢?2.在不等式12＞9的两边同时乘(或除以)－2．不等号片向如何变化？3.用“>”或“<”号填它：(1)3×10________4×10；3÷2________4÷2．(2)12×(－2)________9×(－2)；12÷(－2)______9÷(－2)．二、导入目标1、在具体情景中，进一步感受不等式是刻画现实世界的有效模型．

6、2．掌握不等式的性质2、3．并能运用这些性质将不等式进行变形．重点：不等式的基本性质．难点：对不等式的基本性质3的理解．三、自主学习阅读课本135—136页1.仿照不等式基本性质1说出不等式的其他两个性质．①自已写一个不等式分别在它的两边都乘(或除以)同一个正数或负数，看看是否有相同的结论?2．不等式还有下面的基本性质：(1)不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．即：如果a>b．c>0，那么ac>bc．且>(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数．不等号的方向改变．即：如果a>b．c<0，那么ac

7、>”或”<”号填空．(1)已知a>b．则3a________3b．(2)巳知a>b，则-a________-b．(3)已知a>b，则-a+2________-b+2．2．：小明在不等式－1<0的两边都乘－1．得1<0!错在哪里?五、展示交流1、不等式的基本性质2、运用不等式的基本性质对不等式进行变形。六、达标提升1．解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来。⑴3(t+2)-7<4(t-1)；⑵1－⑶2-⑷3[x-2(x-1)]≤4x2．x取何值时，的值不小于与1的差?3..已知a＞b，用“＞”或“＜”填空：　　（1）-2a______-2b,（2）a-

8、2____b-2,　　（3）a-b______0,（4）-a-2_____-b-2.　　4.若x+2＞5，则