八年级数学上册《一次函数》学案2新人教版.doc

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1、课题一次函数课时本学期第课时日期课型新授主备人复备人审核人学习目标1、掌握一次函数解析式的特点及意义2、知道一次函数与正比例函数的关系3、理解一次函数图象特点与解析式的联系规律重点难点重点：1.一次函数解析式特点。2.一次函数图象特征与解析式的联系规律难点：1、一次函数与正比例函数关系2、根据已知信息写出一次函数的表达式。教学流程师生活动时间一、情景创设问题：某登山队大本营所在地的气温为5℃．海拔每升高1km气温下降6℃，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y℃．试用解析式表示y与x的关

2、系．二、导入新课：下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点（1）有人发现，在20~25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数c与温度t（单位：℃）有关，即c的值约是t的7倍与35的差；（2）一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是:以厘米为单位的身高值h减常数105，所得的差是G的值；3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费按0.01元/分收取;(4)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的值

3、而变化。归纳：上面这些函数的形式都是自变量x的k(常数)倍与一个常数的和.一次函数定义一般地，形如ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ，ｂ为常数，ｋ≠０）的函数，叫做一次函数。当ｂ＝０时，y=kx+b即y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.例1：下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？（1）y=-x-4（2）y=5x2+6（3）y=2πx（4）y=(5)y=-8x三、练习师提问学生学生回答根据学生情况，补充强调学生探究教师巡视指导2分钟13分钟1.已知下列函数:y=2x+1y=y=;s=60t;y=10

4、0-25x,其中表示一次函数的有()(A)1个(B)2个(B)2个(D)4个2.要使y=(m-2)xn-1+n是关于x的一次函数,n,m应满足,.3.下列说法不正确的是()(A)一次函数不一定是正比例函数(B)不是一次函数就一定不是正比例函数(C)正比例函数是特定的一次函数(D)不是正比例函数就不是一次函数4.若函数y=(m-1)x

5、m

6、+m是关于x的一次函数,试求m的值.5.已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时,(1)此函数为正比例函数(2)此函数为一次函数6.一个小球由静止开始在一个斜坡

7、向下滚动，其速度每秒增加2米。1）求小球速度v随时间t变化的函数关系式，它是一次函数吗？（2）求第2.5秒时小球的速度.7.汽车油箱中原有油50升,如果行驶中每小时用油5升,求油箱的油量y(单位:升)随行驶时间x(单位:时)变化的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.y是x的一次函数吗?四、小结:1.一次函数的定义2.正比例函数是特殊的一次函数3.对于日常生活中的实际问题,解题的关键是把问题转化成数学问题,即构建相应的数学模型,建立函数关系式,通过题中条件做出答案.五、检测：气温随着高度的增加而下降，下降

8、的一般规律是从地面到高空11km处，每升高1km,气温下降6℃．高于11km时，气温几乎不再变化，设地面的气温为38℃，高空中xkm的气温为y℃．（1）当0≤x≤11时，求y与x之间的关系式？（2）求当x=2、5、8、11时，y的值。（3）求在离地面13km的高空处、气温是多少度？4）当气温是一16℃时，问在离地面多高的地方学生动手尝试，教师巡回指导。练习巩固15分钟3分钟12分板书设计§11．2．2一次函数一、一次函数的定义二、一次函数与正比例函数的联系三、根据题意列函数关系式四、随堂练习教后记