八年级数学下册 11.2 图形的旋转导学案(新版)青岛版.doc

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1、11.2图形的旋转（2）学习目标：1、在方格纸中会画图形旋转后的新图形；2、探索已知点绕原点按逆时针方向旋转时的坐标变化规律；3、探索图形之间的旋转变化关系，培养学生分析问题，解决问题的能力。学习重点：1、在方格纸中会画图形旋转后的新图形；2、探索已知点绕原点按逆时针方向旋转时的坐标变化规律.学习难点：图形旋转的性质及应用学习过程：一、知识回顾1、什么叫做图形的旋转？旋转的三要素是什么？2、图形的旋转具有哪些性质？二、探究新知（一）例1、在图所示的方格纸上，图案ABCDO是由等腰直角三角形ABO和等腰直角

2、三角形CDO拼成的，画出这个图案绕点O按逆时针方向旋转90°得到的图案.你能分别画出图案ABCDO绕点O按顺时针方向旋转90°和135°所得到的图案吗？试一试.归纳：在方格纸中图形的旋转作图，首先确定图形上的几个关键点，然后做出这些关键点的______________，以“局部带动整体的思想”做出旋转后的新图形。跟踪练习一ACBO、在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．(1)画出绕点O逆时针旋转90°后的(2)求的面积．例2、如图，点E

3、是正方形ABCD的边CD上的一点，将△ADE顺时针方向旋转到△ABF的位置。（1）写出旋转中心和旋转角；（2）如果EF=4，求AE的长。跟踪练习二：如图，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B按顺时针方向旋转到△CBP'的位置，PB=3.求PP'的长.（二）已知点绕原点按逆时针方向旋转时的坐标变化规律.1、如图，已知点A的坐标为（2，1）.将点A分别绕原点按逆时针方向旋转，，，得到点B、C、D，则其坐标是B_________；C_________；D_________。2、如果点A是第一象限的任意一点

4、，设它的坐标为，将点A绕原点按逆时针方向旋转，所得到点的坐标是_________。3、如果点A是坐标系中任意一点，思考2中问题，与同学交流.归纳：将点A绕原点按逆时针方向旋转，得到的点的坐标为_____________。跟踪练习三：1、如图，在中，点的坐标为（5,3），点在第二象限内.则点的坐标为.2、如图，点的坐标为，以原点为直角顶点，以为一条直角边作等腰直角三角形，则点的坐标为.第1题第2题三、课堂检测1、如右图，画出方格纸上的四边形绕点按逆时针方向旋转后的图形2、在直角坐标系中，将点A（2，-3）绕

5、原点逆时针旋转得到的点位于（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限.3、正方形的两条对角线交于坐标原点，点的坐标为.则，，三点的坐标分别为(),(),().4、如图，将△BAE绕点B按顺时针方向旋转90°得到△BCD，AB=3，BE=2.求△ABC与△EBD的面积的和.四、课堂小结：通过本节课的学习，你有哪些收获？五、智能训练作业：1、在直角坐标系中，将点（-5，2）绕原点顺时针旋转得到的点位于（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2、如图，将放置于平面直角坐标系中的三角板AOB

6、绕O点顺时针旋转90°得△A′OB′．已知∠AOB=30°，∠B=90°，AB=1，则B′点的坐标为（　　）A、B、C、D、（第2题图）（第3题图）（第4题图）3、如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转，得到△，则点的坐标为（）A、（3,1）B、（3,2）C、（2,3）D、（1,3）4、正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转后，B点的坐标为____________。5、已知，如图，在△ABC中，∠BAC=，以BC为边向外作等边三角

7、形△BCD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转后得到△ECD，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度数与AD的长.