八年级数学下册 17.2 勾股定理的逆定理（第3课时）教案 （新版）新人教版.doc

《八年级数学下册 17.2 勾股定理的逆定理（第3课时）教案 （新版）新人教版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、勾股定理及逆定理第3课时教学目标1．灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题．2．进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识．教学重点灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题．教学难点灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题．教学过程一、导入新课复习勾股定理及其逆定理，并指出勾股定理和它的逆定理是黄金搭档，经常综合应用来解决一些难度较大的题目，从而导入新课的教学．二、新课教学例1如下图，某港口P位于东西方向的海岸线上.“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16nmile，“海天”号每小时航行12nmile．它们离开港口一个半小时后分别位于点Q，R处，且相距30n

2、mile．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？分析：在上图中可以看到，由于“远航”号的航向已知，如果求出两艘轮船的航向所成的角，就能知道“海天”号的航向了．解：根据题意，PQ＝16×1.5＝24，PR＝12×1.5＝18，QR＝30．因为242＋182＝302，即PQ2＋PR2＝QR2，所以∠QPR＝90°．由“远航”号沿东北方向航行可知，∠1＝45°．因此∠2＝45°，即“海天”号沿西北方向航行．例2如下图，在△ABC中，CD是AB边上的高，且CD2＝AD·BD.求证：△ABC是直角三角形.分析：勾股定理及逆定理的综合应用，注意条件的转化及变形.证明：∵AC2

3、＝AD2+CD2，BC2＝CD2+BD2，∴AC2+BC2＝AD2+2CD2+BD2＝AD2+2AD·BD+BD2＝(AD+BD)2＝AB2三、课堂练习1．若△ABC的三边a、b、c，满足(a－b)(a2＋b2－c2)＝0，则△ABC是（）．A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形2.若△ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2+50＝6a+8b+10c，求△ABC的面积．3.在△ABC中，AB＝13cm，AC＝24cm，中线BD＝5cm．求证：△ABC是等腰三角形．参考答案：1.C2.63.提示：因为AD2+BD2＝AB2，所以AD⊥BD，根据线段垂直平分线

4、的判定可知AB＝BC.四、布置作业习题17.2第5题．教学反思：