八年级数学下册 18.1.1 平行四边形的性质学案1（新版）新人教版.doc

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1、平行四边形的性质学习目标：1．经历探索平行四边形概念和性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和合作交流习惯；2．探索并掌握平行四边形的性质，并能简单应用；3．在探索活动过程中发展学生的探究意识．学习重点：探索并证明平行四边形的性质定理：⑴对边相等；⑵对角相等；⑶两条平行线间的距离．学习难点：会将四边形问题转化为用三角形解决的方法．【学前准备】预习书本P41至P431．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．2．右图是平行四边形ABCD，记作；边AB的对边是CD，边AD的对边是BC，它们的位置关系是分别平行；∠A的对角是，∠B的

2、对角是，与∠B相邻的角是，它们与∠B有何数量关系？答：．3．我们在研究四边形问题时，常把四边形的问题转化成三角形的问题进行研究．如图，□ABCD中，连结AC，请你探究△ABC与△DCA的关系，并证明这个关系；请写出证明过程：请从△ABC与△DCA全等中，找出相等的边和相等的角。归纳总结：平行四边形具有以下性质：⑴平行四边形对边相等；⑵平行四边形对角相等．在□ABCD中⑴AB//，BC//；⑵AB＝，BC＝；⑶∠B＝，∠A＝；⑷∠B+∠A＝°或者∠C+∠D＝°；∠B+∠C＝°或者∠A+∠D＝°．【课堂探究】例1⑴□ABCD中，∠

3、B＝60°，则∠A＝，∠C＝，∠D＝．⑵□ABCD中，∠A比∠B大20°，则∠C＝．（请写出解题过程）教师二次备课备课教师：⑶□ABCD中，AB＝3，BC＝5，则AD＝CD＝．⑷□ABCD中，周长为40cm，△ABC周长为25，则对角线AC＝（）cm．A．5cmB．15cmC．6cmD．16cm例2如图，在□ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F．求证：AE＝CF．【归纳】1.由平行四边形的概念和性质可知，两条平行线之的间的任何两条平行线都相等．2.两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平

4、行线之间的距离．【课堂检测】1．在□ABCD中，AB＝5，BC＝3，则它的周长为．2．在□ABCD中，∠A＋∠C＝100°，则∠A＝°；∠B＝°．3．在□ABCD中，∠B＝60°，那么下列各式中，不能成立的是（）A．∠D＝60°B．∠A＝120°C．∠C+∠D＝180°D．∠C+∠A＝180°（第5题图）【课堂小结】1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；2.平行四边形具有以下性质：⑴平行四边形的对边相等；⑵平行四边形的对角相等．3.两条平行线之间的距离处处相等．课后作业1801－－平行四边形的性质1（课时1）1．若平行四

5、边形中现从个内角的度数和比为1：2，则其中较小的内角是（　　）　A．90°B．60°C．120°D．45°2．在□ABCD中，AB＝6，AD＝4，则它的周长为．3．□ABCD中，∠B－∠C＝50°，则∠C＝，∠D＝．4．在□ABCD中，它的周长为30，AB:BC＝2:3，则DC＝；AD＝．5．如图，在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板，如果光线与纸板右下方所成的∠1是72°15＇，那么光线与纸板左上方所成的∠2是，理由：平行四边形对角相等．（第6题图）6．如图，在□ABCD中，AE⊥CD，E是垂足．如果∠B＝55°，那么∠D

6、＝°，∠DAE＝°．7．在□ABCD中，已知∠A＝38°，求其他各个内角的度数．8．如图，在□ABCD中，∠BAC＝68°，∠ACB＝36°，求∠D和∠BCD的度数．9．如果四边形ABCD是平行四边形，AB＝6，且AB的长是□ABCD周长的，求BC的长是多少？10．如图，在平行四边形ABCD中，AE∥CF，求证：△ABE≌△CDF．11.如图，在□ABCD中，AE平分∠BAD交DC于点E，AD＝5cm，AB＝8cm，求EC的长．12.如图①、②，在□ABCD中，∠BAD、∠ABC的平分线AF、BG分别与线段CD两侧的延长线（或

7、线段CD）相交于F、G，AF与BG相交于E．⑴在图①中，求证：AF⊥BG；　DF＝CG．⑵在图②中，仍有AF⊥BG，DF＝CG（不再证明）若AB＝10，AD＝6，BG＝4，求FG和AF的长．【教学反思】