八年级数学下册 2.6.1《菱形的性质》教案 （新版）湘教版.doc

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1、课题：2.6.1菱形性质教学目标1、理解并掌握菱形的定义及性质定理；会用这些定理进行有关的论证和计算；2、根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想。培养学生的观察能力、动手能力、自学能力、计算能力、逻辑思维能力； 3、经历探索菱形的性质和基本概念的过程，在操作、观察、分析过程中发展学生思维意识，体会几何说理的基本方法。4、培养学生主动探究的习惯和严密的思维意识、审判观、价值观。并在教学中渗透事物总是相互联系又相互区别的辨证唯物主义观点。重点：菱形的性质定理难点：定理的证明方法及运用教学过程：一、知识复习（出示ppt课件）1、矩形是如何由平行四边

2、形得到的？两组对边分别平行DCBA四边形ODCBA平行四边形一个角是直角矩形BODAC把平行四边形的一个角变成直角，得到矩形。2、矩形性质:（1）矩形是平行四边形的特例，所以它具备平行四边形的一切性质。（2）矩形的四个角都是直角。对角线相等且互相平分.（特殊性）二、观察导入（出示ppt课件）下列图案(或物体)中包含的平行四边形有什么特点？特点：它们的邻边相等.我们又知道了一类特殊的平行四边形-------菱形平行四边形邻边相等菱形三、探究学习（出示ppt课件）1、菱形的形成和定义：在平行四边形中，如果内角大小保持不变，ABCD仅改变边的长度，请仔细观察和思考，在这变化

3、过程中，哪些关系没变？哪些关系变了？AB=BC□ABCD四边形ABCD是菱形有一组邻边相等的平行四边形叫菱形．菱形也是特殊的平行四边形。2、菱形性质：菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质.由于平行四边形的对边相等，而菱形的邻边相等，故菱形的性质：（1）菱形的四条边都相等。对角相等。对角线互相平分。（2）菱形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心。如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，DB相交于点O.对角线AC、DB的位置关系怎样？你的理由是什么？∵四边形ABCD是菱形，∴DA=DC.∴点D在线段AC的垂直平分线上.又点O为线段AC的中点，∴直线DO（

4、即直线DB）是线段AC的垂直平分线，∴AC⊥DB，∠ADB=∠CDB即：BD平分∠ADC和∠ABC同理：AC平分∠DAB和∠DCB菱形的性质：（3）菱形的两条对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角。ABCDOab由上述定理可以得出：菱形是轴对称图形,它的两条对角线所在的直线都是它的对称轴.3、利用对角线计算菱形的面积吗?∵△ABD≌△BCD，∴S菱形=2S∆ABD∴S菱形=2S∆ABD=菱形的面积等于两条对角线长度乘积的一半.四、知识应用（出示ppt课件）例1、如图，菱形ABCD的两条对角线AC，BD的长度分别为4cm，3cm，求菱形ABCD的面积和周长.ABCDO

5、例2.在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠BAC=30°，BD=6。求菱形的边长和对角线AC的长.例3：如图，四边形ABCD是周长为42cm的菱形，对角线长BD=10cm，求（1）对角线AC的长（2）菱形ABCD的面积FEDCBA例4.已知：在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足为E，F.求证：AE=AF.做完后，师生总结解题方法：【思想方法】有关菱形的计算、证明，要抓住菱形中等腰三角形、直角三角形和全等三角形来解决问题。五、随堂练习（出示ppt课件）六、课堂小结（出示ppt课件）用列表形式小结出菱形的性质菱形边角对角线对称性面积性质七、作业：p7

6、0A1、2B6、7