八年级数学下册 22.5 菱形导学案（新版）冀教版.doc

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1、菱形学习目标：1．知道菱形的概念．2．探索并记住菱形的性质．3．会用菱形的性质解决问题.环节预设：前测：4min解读目标：3min读学：13min研学:7min展学：18min前测：1、什么叫平行四边形？（在白板桌上书写）2、平行四边形有什么性质？（在白板桌上书写）解读目标：平行四边形具有自己独特的性质，那么菱形作为特殊的平行四边形它是如何定义的又具有什么性质，利用性质又可以解决哪类问题呢？带着这样的问题让我们一起进入今天的学习。读学积累：图2图1一、菱形的定义如图1，在平行四边形ABCD中，边ADAB

2、(填＞或＜号）,把平行四边形ABCD的边AB向右侧平移，在平移过程中，AB，AD逐渐，当AB=AD时,就得到一个菱形.即有一组临边相等的平行四边形叫做菱形．也就是说菱形首先是形，所以菱形具有形的所有性质．菱形的性质1、菱形的边的关系作为特殊的平行四边形，菱形还具有自己特有的性质，由1题的探索知：性质1:菱形的四条边；结合图2写出这条性质的几何语言:∵∴．2、菱形的对角线与角之间的关系图3如图3,菱形对角线AC、BD交于点O.(1)观察猜想:AC与BD具有怎样的位置关系?答:.并给出证明.(2)观察猜想:

3、∠1与∠2,∠3与∠4,∠5与∠6,∠7与∠8.具有怎样的数量关系?答:.试说明理由.由上证明可得到菱形的又一性质2:菱形的两条对角线,并且每一条对角线平分每一组.结合图3写出这条性质的几何语言:∵∴．研学探究：1、如图3,菱形的两条对角线把菱形分成个全等的直角三角形.(1)若AC=6,BD=8,求菱形ABCD的面积和周长.(2)若AC=10,BD=24,求菱形ABCD的面积周长.经过计算发现:菱形的面积和两条对角线之积的关系为,2、如图4，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形

4、两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到ABCD图4的菱形的面积展学提升：展学任务二组菱形的定义一组菱形的边的关系三组菱形的对角线四组菱形的对角线与对角的关系五组研学探究1六组研学探究2