八年级数学下册1.2 直角三角形（第1课时）导学案（新版）北师大版.doc

《八年级数学下册1.2 直角三角形（第1课时）导学案（新版）北师大版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1.2直角三角形（第1课时）【学习目标】课标要求：1、了解勾股定理及其逆定理的证明方法2、结合具体例子了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题、知道原命题成立其逆命题不一定成立目标达成：1、勾股定理及其逆定理的证明方法2、了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题、知道原命题成立其逆命题不一定成立学习流程：【课前展示】1.已知，如左下图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，AE=6，求四边形AFDE的周长.2.如右上图，DE∥BC，CG=GB，∠1=∠2，求证：△DGE是

2、等腰三角形.3.如右图所示，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足是D，∠A=60°.求证：BD=3AD.【创境激趣】在一个三角形中，当两边的平方和等于第三边的平方时，我们曾用度量的方法得出“这个三角形是直角三角形”的结论，你能证明这个结论吗？【合作探究】1、已知：在ΔABC中，AB2+AC2=BC2求证：ΔABC是直角三角形a)（！）（2）A1B2C1ABC结论：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。2、议一议：观察下列三组命题，它们的条件和结论之间有怎样的关系？如

3、果两个角是对顶角，那么它们相等。如果两个角相等，那么它们是对顶角。如果小明患了肺炎，那么他一定会发烧。如果小明发烧，那么他一定患了肺炎。三角形中相等的边所对的角相等。三角形中相等的角所对的边相等。3、关于互逆命题和互逆定理。（1）在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题。（2）一个命题是真命题，它的逆命题却不一定是真命题。如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，这两个定理称为互逆定理，其中一个定理称

4、为另一个定理的逆定理。【展示提升】典例分析知识迁移1、1.已知:如图,在△ABC中,∠BAC=900,AB=AC=a,AD是△ABC的高.求:AD的长.【强化训练】1、1、在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，则BC：CA：AB=。2、在Rt△ABC中，AB=3,BC=4,则AC=.3、直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和6cm，则它的面积是。【归纳总结】1、勾股定理及其逆定理的证明方法2、了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题、知道原命题成立其逆命题不一定成立【板书设计】1.2直角三角形（1）

5、勾股定理及其逆定理互逆命题【教学反思】