八年级数学下册《11.1反比例函数》学案（新版）苏科版.doc

《八年级数学下册《11.1反比例函数》学案（新版）苏科版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、11.1反比例函数班级：_______________姓名：_______________学习目标：1．理解反比例函数的概念，会求比例系数；2．感受反比例函数是刻画世界数量关系的一种有效模型，能够列出实际问题中的反比例函数关系．学习重、难点：正确理解反比例函数的概念；会列反比例函数关系式．学习过程：一、问题导入、激发兴趣问题：汽车从南京出发开往上海（全程约300km），全程所用时间t（h），随速度v（km/h）的变化而变化．（1）你能用含v的代数式表示t吗？（2）利用（1）的关系式完成下表：v/（km/h）608090100120t/h随着速度的变化，全程所用时间发生怎样的变化？（3）

2、时间t是速度v的函数吗？为什么？（4）时间t是速度v的一次函数吗？是正比例函数吗？为什么？二、自主探究、合作交流1．思考：用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系：（1）一个面积为6400m2的长方形的长a（m）随宽b（m）的变化而变化．（2）某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年还款额y（万元）随还款年限x（年）的变化而变化．（3）游泳池的容积为5000m3，向池内注水，注满水所需时间t（h）随注水速度v（m3/h）的变化而变化．（4）实数m与n的积为-200，m随n的变化而变化．2．讨论交流：上述函数具有什么共同特征？你还能举出类似的实例吗？3．归纳总

3、结．反比例函数：一般地，形如___________________________的函数叫做反比例函数，其中______是自变量，______是x的函数．想一想：①反比例函数的自变量x的取值范围是什么？②反比例函数还有没有其他表达方式？三、学以致用、巩固新知1．下列关系中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）2．分别写出下列问题中两个变量间的函数关系式，指出哪些是正比例函数，哪些是反比例函数，哪些既不是正比例函数也不是反比例函数？（1）小红一分钟可以制作2朵花，x分钟可以制作y朵花．_______________

4、_（2）体积为100cm3的长方体，高为hcm时，底面积为Scm2．________________（3）用一根长50cm的铁丝弯成一个矩形，一边长为xcm时，面积为ycm2．________________（4）小李接到对长为100米的管道进行检修的任务，设每天能完成10米，x天后剩下的未检修的管道长为y米．________________3．已知函数是反比例函数，求m的值．4．（1）若y与x成反比例，且时，，求y与x的函数关系式．（2）已知与成反比例，且时，，（1）求y与x的函数关系式；（2）求时，x的值．四、当堂检测1．已知三角形的面积是定值S，则三角形的高h与底a的函数关系式是

5、h=__________，这时h是a的__________．2．当m=____________时，函数是反比例函数．3．对于函数，当m_____________时，y是x的反比例函数．4．已知函数是反比例函数，求m的值．5．已知y与成反比例，当时，，求当时，y的值．6．已知函数，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当时，，当时，，求y与x的函数关系式．五、课后反馈1．在函数，，，中，y是x的反比例函数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．已知一个函数满足下表（x为自变量）：x-5-4-3-2-112345y+1.2+1.5236-6-3-2-1.5-1.2则这个函数的表达式为（

6、）A．B．C．D．3．已知函数是反比例函数，则m的值为（）A．1B．-1C．1或-1D．任意实数4．反比例函数的比例系数k是________．5．若y与x成反比例，且时，，则y与x的函数关系式是．6．设矩形面积为60，长为x，宽为y，则y与x之间的函数关系式是________．7．若z与y成正比例，y与x成反比例，则z与x成__________．8．已知与x成反比例，且时，，求（1）y与x的函数关系式；（2）当时，x的值．9．已知，与x成正比例，与成反比例，且x＝2与x＝3时，y都等于19，求y与x间的函数关系式．