八年级数学下册《19.2.3 一次函数与方程、不等式（第1课时）》导学案（新版）新人教版.doc

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1、19.2.3一次函数与方程、不等式一、学习目标：１、用函数观点认识一元一次方程．２、学习用函数的观点看待方程的方法。３、加深理解数形结合思想．教学重点：１、函数观点认识一元一次方程．２、应用函数图象求解一元一次方程．教学难点用函数观点认识一元一次方程．二、自主学习：阅读教材第96页第一个思考，回答下列问题：1、解方程2x+1=02、当自变量x为何值时，函数y=2x+1的值为0？3、画出函数y=2x+1的图象，并确定它与x轴的交点坐标.思考：直线y=2x+1的图象与x轴交点坐标为（____,_____），这说明方程2χ＋1＝0的解是x=_____从函数图象上看

2、，直线y=2x+1与x轴交点的坐标（，0），这也说明函数y=2x+1值为0时对应的自变量x=，即方程2x+1=0的解是x=．三、合作探究：1、（1）解一元一次方程kx+b=0(k、b为常数，k≠0)（2）函数y=kx+b的图象与坐标轴的交点为（，0）和（0,）。规律：任何一个一元一次方程都可转化为：kx+b=0（k、b为常数，k≠0）的形式．一次函数解析式形式正是y=kx+b（k、b为常数，k≠0）．当函数值为0时，即kx+b=0就与一元一次方程完全相同．总结：从数的角度看:求kx+b=0（k≠0）的解与x为何值时，的值为0是同一问题。从形的角度看：求kx+

3、b=0（k≠0）的解与确定直线与x轴的交点的横坐标是同一问题。结论：解一元一次方程kx+b=0（k≠0）可以转化为：当一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）值为0时，求相应的自变量的值．从图象上看，这相当于已知直线y=kx+b确定它与x轴交点的横坐标的值．同理：解一元一次方程kx+b=c（k≠0）也可转化为：当一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）值为c时，求相应的自变量x的值．从图象上看，这相当于已知直线y=kx+b确定它与直线y=c的交点的横坐标值．四、课堂检测：1、直线y=x+3与x轴的交点坐标为（，），所以相应的方程x+3=0的解是x=.

4、2、直线y=3x+6与x轴的交点的横坐标x的值是方程2x+a=0的解，则a的值是______．3、已知一次函数y=2x+1，根据它的图象回答x=时，函数的值为5？4、直线y=3x+9与x轴的交点是（）A．（0，-3）B．（-3，0）C．（0，3）D．（0，-3）5、已知方程ax+b=0的解是-2，下列图像肯定不是直线y=ax+b的是（）DCBA