小学五年级奥数教案：行程之走走停停(讲师版).pdf

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1、行程之走走停停学生姓名授课日期教师姓名授课时长知识定位本讲中的知识点较为复杂，主要讲行程过程中出现休息停顿等现象时的问题处理。解题办法比较驳杂。知识梳理一、重点难点解析1．学会把不等时的行程过程转化为等时的行程过程2．枚举法解行程问题3．比例解行程问题二、竞赛考点挖掘1．枚举法解行程问题2．比例解行程问题例题精讲【试题来源】【题目】一辆汽车原计划6小时从A城到B城。汽车行驶了一半路程后，因故在途中停留了30分钟。如果按照原定的时间到达B城，汽车在后一半路程的速度就应该提高12千米/时，那么A、B两城相距多少千米？【答案】360千米【解析】3汽车行驶了一半路程即行驶了3小时，那么他后一半路程行驶

2、了2.5小时，2.5小时比原来2.5小时多行驶2.5×12=30千米。则原来的速度为30÷（3-2.5）=60（千米）。那么A、B两地相距60×6=360（千米）【知识点】行程之走走停停【适用场合】当堂例题【难度系数】2【试题来源】【题目】一辆汽车从甲地开往乙地，每分钟行750米，预计50分钟到达．但汽车行驶到路程的3/5时，出了故障，用5分钟修理完毕，如果仍需在预定时间内到达乙地，汽车行驶余下的路程时，每分钟必须比原来快多少米？【答案】250米【解析】当以原速行驶到全程的3/5时，总时间也用了3/5，所以还剩下50×(1－3/5)=20分钟的路程；修理完毕时还剩下20－5=15分钟，在剩下的

3、这段路程上，预计时间与实际时间之比为20:15=4:3,根据路程一定，速度比等于时间的反比，实际的速度与预定的速度之比也为4:3，因此每分钟应比原来快750×4/3－750=250米．【知识点】行程之走走停停【适用场合】当堂例题【难度系数】2【试题来源】【题目】邮递员早晨7时出发送一份邮件到对面山里，从邮局开始要走12千米上坡路，8千米下坡路．他上坡时每小时走4千米，下坡时每小时走5千米，到达目的地停留1小时以后，又从原路返回，邮递员什么时候可以回到邮局？【答案】下午5时【解析】从整体上考虑，邮递员走了12＋8=20千米的上坡路，走了12＋8=20千米的下坡路，所以共用时间为：20÷4＋20÷

4、5=9(小时)，邮递员是下午7+10－12=5(时)回到邮局。【知识点】行程之走走停停【适用场合】当堂例题【难度系数】2【试题来源】【题目】一辆汽车从甲地开往乙地，每分钟行750米，预计50分钟到达.但汽车行驶到路程3/5时，出了故障，用5分钟修理完毕，如果仍需在预定时间内到达乙地，汽车行驶余下的路程时，每分钟必须比原来快多少米？【答案】250米【解析】333当以原速行驶到全程的时，总时间也用了，所以还剩下50(1)20分钟的路程；555修理完毕时还剩下20515分钟，在剩下的这段路程上，预计时间与实际时间之比为4320:154:3，所以相应的速度之比为4:3，因此每分钟应比原来

5、快750250米.3【知识点】行程之走走停停【适用场合】当堂例题【难度系数】2【试题来源】【题目】甲、乙两站相距420千米，客车和货车同时从甲站出发驶向乙站，客车每小时行60千米，货车每小时行40千米.客车到达乙站后停留1小时，又以原速返回甲站.则两车迎面相遇的地点离乙站有多少千米？【答案】60千米【解析】两车相遇时，S4202840千米，要用公式S(vv)t，应使得两车的时间和和12保持一致，而客车中途停留了1小时，可以看作货车提前行驶1小时，所以将此间货车行驶的40千米减去，取S84040800千米，t客车行驶的时间800(4060)8和小时，因此客车行驶了

6、60848042060千米，相遇地点距离乙站60千米.【知识点】行程之走走停停【适用场合】当堂例题【难度系数】3【试题来源】【题目】乙二人从A、B两地同时出发相向而行，甲每分钟行80米，乙每分钟行60米.出发一段时间后，二人在距离中点120米处相遇.如果甲出发后在途中某地停留了一会儿，二人还将在距中点120米处相遇.问：甲在途中停留了多少分钟？【答案】7分钟【解析】第一次，甲比乙多走的路程S1202240米，根据公式S(vv)t，可知差差12两人的相遇时间为240(8060)12min，两地相距(8060)121680米；两次相遇地点关于中点对称，则可知，乙第二

7、次比第一次多走的路程也是S1202240米，所差以乙比第一次多用了240604分钟；甲第二次比第一次少走的路程也是240米，甲比第一次少用了240803分钟，所以甲在途中停留了437分钟.【知识点】行程之走走停停【适用场合】当堂例题【难度系数】3【试题来源】【题目】甲每分钟走80千米，乙每分钟走60千米.两人在A,B两地同时出发相向而行在E相遇，如果甲在途中休息7分钟，则两人在F