轴对称最短距离问题专题.doc

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1、.轴对称最短距离问题专题　一．选择题（共12小题）1．（2015•）如图，在矩形ABCD中，AB=10，BC=5．若点M、N分别是线段AC，AB上的两个动点，则BM+MN的最小值为（　　）A．10B．8C．5D．6　2．（2015•）如图，AB是⊙O的直径，AB=8，点M在⊙O上，∠MAB=20°，N是弧MB的中点，P是直径AB上的一动点．若MN=1，则△PMN周长的最小值为（　　）A．4B．5C．6D．7　3．（2015•江）如图，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD，在对角线AC上有一点P，使P

2、D+PE最小，则这个最小值为（　　）A．B．2C．2D．　4．（2015•）如图，四边形ABCD中，∠C=50°，∠B=∠D=90°，E、F分别是BC、DC上的点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为（　　）A．50°B．60°C．70°D．80°..　5．（2015•）如图，点P是∠AOB任意一点，OP=5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，△PMN周长的最小值是5cm，则∠AOB的度数是（　　）A．25°B．30°C．35°D．40°　6．（2014•贵港）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，B

3、C=8，AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是（　　）A．B．4C．D．5　7．（2014•）如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN=30°，点B为劣弧AN的中点．P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（　　）A．B．1C．2D．2　8．（2014•鄂尔多斯）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D是AB上的动点，E是BC上的动点，则AE+DE的最小值为（　　）A．3+2B．10C．D．　..9．（2013•）如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分

4、别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是（　　）A．（0，0）B．（0，1）C．（0，2）D．（0，3）　10．（2013•鄂尔多斯）如图，A和B两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN，使从A到B的路径AMNB最短的是（假定河的两岸是平行直线，桥要与河岸垂直）（　　）A．B．C．D．　11．（2013•）如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上．顶点B的坐标为（3，），点C的坐标为（，0），点P为斜边OB上的一个动点，则PA+

5、PC的最小值为（　　）A．B．C．D．2　..12．（2012•黔西南州）如图，抛物线y=x2+bx﹣2与x轴交于A、B两点，与y交于C点，且A（﹣1，0），点M（m，0）是x轴上的一个动点，当MC+MD的值最小时，m的值是（　　）A．B．C．D．　　二．填空题（共16小题）13．（2015•）如图，∠AOB=30°，点M、N分别在边OA、OB上，且OM=1，ON=3，点P、Q分别在边OB、OA上，则MP+PQ+QN的最小值是　　　　　　．　14．（2015•）如图，∠AOB=30°，点M、N分别是射线OA、OB上的动点，OP平分∠

6、AOB，且OP=6，当△PMN的周长取最小值时，四边形PMON的面积为　　　　　　．　15．（2015•）如图，菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，E为BC的中点，在对角线AC上存在一点P，使△PBE的周长最小，则△PBE的周长的最小值为　　　　　　．　16．（2015•）如图，在边长为2的等边△ABC中，D为BC的中点，E是AC边上一点，则BE+DE的最小值为　　　　　　．..　17．（2015•）如图，已知正方形ABCD边长为3，点E在AB边上且BE=1，点P，Q分别是边BC，CD的动点（均不与顶点重合），当四边形AEPQ

7、的周长取最小值时，四边形AEPQ的面积是　　　　　　．　18．（2015•）如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上一点，BE=1，F为AB上一点，AF=2，P为AC上一点，则PF+PE的最小值为　　　　　　．　19．（2014•资阳）如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为　　　　　　．　20．（2014•东营）在⊙O中，AB是⊙O的直径，AB=8cm，==，M是AB上一动点，CM+DM的最小值是　　　　　　cm．..　21．（2014•宿迁）如图，正

8、方形ABCD的边长为2，点E为边BC的中点，点P在对角线BD上移动，则PE+PC的最小值是　　　　　　．　22．（2014•）如图，菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，M、N分别是BC、CD的中点，P是线段BD上的一个动点，则P