高三数学一轮复习 专题 曲线的参数方程导学案.doc

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1、2.1曲线的参数方程及圆的参数方程教学目标：1.了解一般曲线的参数方程，体会参数的意义2.知道圆的参数方程；3.分析曲线的几何性质，选择适当的参数写出它的参数方程。教学重难点：根据问题的条件引进适当的参数，写出参数方程，体会参数的意义。教学过程：一．探究1.问题提出：一架救援飞机在离灾区地面500m高处以100m/s的速度做水平直线飞行，为使投放的救援物资准确落于灾区指定的地面（不计空气阻力），飞行员应如何确定投放时机？分析：物资出舱后，在时刻t，他在水平方向的位移量x=100t，离地面的高度xy500OAv=1

2、00m/s①在t的取值范围内，给定t的一个值，由①可以唯一确定x，y的值。也就是说，当t确定时，点M（x，y）的位置就唯一确定了。①，得到x≈1010m。因此，飞行员在理救援点的水平距离约为1010m时投放物资，可以使其准确落在指定地点。2.参数方程、普通方程：一般地，在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标、都是某个变数的函数②，并且对于的每一个允许值，由方程组②所确定的点都在这条曲线上，那么方程组②就叫做这条曲线的参数方程。变数叫做参变量或参变数，简称参数。xyOrMM0x相对于参数方程来说，直接给出曲线

3、上点的坐标、间关系的方程叫做曲线的普通方程。3.圆的参数方程：圆心坐标为,半径为的圆的参数方程为_____________圆心坐标为,半径为的圆的参数方程为_____________其中，参数二．典型例题例1：已知:曲线C的参数方程为(t为参数)(1)判断点M(0,1),N(5,4)与曲线的位置关系？(2)已知点P(6,a)在曲线上，求a的值。例2：圆的半径为2，是圆上的动点，是轴上的定点，是的中点，当点绕作匀速圆周运动时，求点的轨迹的参数方程.三．当堂练习1.曲线与x轴的交点坐标是()A．（1，4）B.C.(1

4、,-3)D.2.方程所表示的曲线上一点的坐标是（）A.（2，7）B.C.D.（1，0）3．下列参数方程中，表示圆心在，半径为1的圆的参数方程为（）A、B、C、D、4.若圆的参数方程为,则其标准方程为:_________________.5.已知圆的方程是,则它的参数方程为_______________.6.已知曲线C的参数方程是点M(5,4)在该曲线上.求常数a.