高中数学 1.1.1 任意角（一）学案 新人教A版必修.doc

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1、1.1.1任意角（一）学习目标:1.理解任意大小的角、正角、负角和零角概念；2.掌握终边相同的角的表示；学习指导：重点：理解概念，掌握终边相同角的表示法.难点：理解角的任意大小.课堂导学：（一）自主学习复习1：回忆初中所学的角是如何定义？角的范围？角可以看成平面内一条绕着从一个位置旋转到另一个位置所成的图形.如图，一条射线由原来的位置OA，绕着它的端点O按逆时针方向旋转到终止位置OB，就形成角α.旋转开始时的射线OA叫做角的，OB叫，射线的端点O叫做叫α的顶点.初中所研究的角的范围为.（二）合作探讨

2、探究一：角的概念举例实际生活中是否有些角度超出初中所学的范围？①体操比赛中术语：“转体720o”（即转体周），“转体1080o”（即转体周）；②时钟快了5分钟，现要校正，需将分针怎样旋转？（时针旋转度）如果慢了5分钟，又该如何校正？（时针旋转度）新知：按逆时针方向旋转所形成的角叫角，按顺时针方向旋转所形成的角叫角，未作任何旋转所形成的角叫角.试试：图2中的角是正角，大小为；图3中的角、是正角，大小分别为、.再试试画出及.总结：角的概念推广到了，包括任意大小的角、角和角.限？探究二：终边相同的角问题：

3、与30°终边相同的角有、、、…都可以用代数式表示为.新知：与α角终边相同的角,都可用式子____________表示，k∈Z，与α有相同终边的角，连同α在内可以表示为总结：终边相同的角有无数多个，它们相差度的整数倍..终边相同的角（一定/不一定）相等；但相等的角，终边（一定/不一定）相同.典型例题1、在0°～360°间，找出下列终边相同角：（1）－150°；（2）1040°；（3）－940°2、写出与下列终边相同的角的集合，并写出－720°～360°间角.（1）120°；（2）－270°；（3）10

4、20°.（三）巩固练习：1.与终边相同的角是（）.A.B.D.D.2.在0°～360°范围内，与终边相同的角是（）.A.B.D.D.3.0°～90°间的角可表示为（）.A.B.C.D.4.一个角为30°，其终边按逆时针方向旋转一周后的角的度数为.5、在0°到360°范围内，与角－45°的终边在同一条直线上的角为．6、、求所有与所给角终边相同的角的集合，并求出其中的最小正角，最大负角：（1）；（2）．7、写出与-2250角终边相同角的集合，并在这个集合中求出-7200~10800内的所有角。(四)课后

5、总结知识：方法：