高中数学 1.2.1 函数的概念（1）导学案 新人教A版必修.doc

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1、第二课时1.2.1函数的概念（1）考纲要求：1.了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域。2.了解映射的概念。3.会根据不同的需要选择恰当的方法（如图像法、列表法、解析法）表示函数。4.了解简单的分段函数，并能简单应用。5.了解构成函数的要素，会求简单函数的值域。学习目标1.通过实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；2.了解构成函数的要素；能初步求简单函数的定义域和值域；3.能够正确使用“区间”的符号表示某些集合；4.掌握判别两个函数是否相同的方法.重点1.了解构成函数的要素；能初步求简单

2、函数的定义域和值域；2.能够正确使用“区间”的符号表示某些集合；3.掌握判别两个函数是否相同的方法.难点掌握判别两个函数是否相同的方法【课前导学】阅读教材第15-17页，完成新知学习1．函数的定义：设A、B是非空数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有的数和它对应，那么称为从集合A到集合B的一个函数，记作：.其中，x叫自变量，x的取值范围A叫作，与x的值对应的y值叫函数值，函数值的集合叫.2．常见函数的定义域与值域.函数解析式定义域值域一次函数二次函数，其中反比例函数3．函数的三要素是、、.4．函数相等：如果两个函数的,我们就称这两个函数相等。思考：定义

3、域和值域分别相同的两个函数是同一个函数吗？定义域和对应关系分别相等呢？5．区间的概念：设a、b是两个实数，且a

4、式，那么函数的定义域是使分母不等于零的实数的集合.③如果是二次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等于零的实数的集合.④如果是由几个部分的数学式子构成的，那么函数定义域是使各部分式子都有意义的实数集合.（即求各集合的交集）⑤满足实际问题有意义.预习自测】首先完成教材上P19第1、2题；P24第1、3题；然后做自测题1．已知，求、、、的值分别是2．函数值域是.3．用区间表示=；区间表示不等式。4．下图中，可表示函数的图像只能是（）OyxOyxOyxOyxDCBA5．函数y＝的定义域，值域是.（观察法）6．已知=，且，则的定义域是，值域是　　　7．函数的定义域是；函数的定义域是【典型例题】

5、（一）函数的概念：例1.判断下列函数是否为同一函数：（1），，，（2）（3）（4）（5）（6）（二）函数的定义域问题：例2.求下列函数的定义域：（1）（2）例3.已知函数的定义域是求的定义域。例1.已知函数的定义域是（1）求的定义域；（2）求的定义域。例5.已知函数的定义域是求的定义域。例6.已知函数的定义域是求的定义域。