高中数学 1.2应用举例（一）教案 新人教B版必修.doc

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1、1.2应用举例（一）教学目的：1会在各种应用问题中，抽象或构造出三角形，标出已知量、未知量，确定解三角形的方法；2搞清利用解斜三角形可解决的各类应用问题的基本图形和基本等量关系；3理解各种应用问题中的有关名词、术语，如：坡度、俯角、仰角、方向角、方位角等；4通过解三角形的应用的学习，提高解决实际问题的能力教学重点：实际问题向数学问题的转化及解斜三角形的方法教学难点：实际问题向数学问题转化思路的确定授课类型：新授课课时安排：1课时教具：多媒体、实物投影仪教学方法：启发式在教学中引导学生分析题意，分清已知与所求，根据题意画出示意图，

2、并启发学生在解三角形时正确选用正、余弦定理教学过程：一、复习引入：1．正弦定理：2．余弦定理：，3．解三角形的知识在测量、航海、几何、物理学等方面都有非常广泛的应用，如果我们抽去每个应用题中与生产生活实际所联系的外壳，就暴露出解三角形问题的本质，这就要提高分析问题和解决问题的能力及化实际问题为抽象的数学问题的能力下面，我们将举例来说明解斜三角形在实际中的一些应用二、讲解范例：例1课本12页例1例2课本12页例2例3自动卸货汽车的车箱采用液压结构，设计时需要计算油泵顶杆BC的长度已知车箱的最大仰角为60°，油泵顶点B与车箱支点A之间的距离为1

3、．95ｍ，AB与水平线之间的夹角为6°20′，AC长为1．40ｍ，计算BC的长(保留三个有效数字)(油泵顶杆BC约长1．89　ｍ)例4某渔船在航行中不幸遇险，发出求救信号，我海军舰艇在A处获悉后，立即测出该渔船在方位角为45°、距离A为10海里的C处，并测得渔船正沿方位角为105°的方向，以9海里／ｈ的速度向某小岛B靠拢，我海军舰艇立即以21海里／ｈ的速度前去营救，试问舰艇应按照怎样的航向前进?并求出靠近渔船所用的时间(舰艇方位角为66°47′，小时即40分钟)例5．课本17页例6三、小结通过本节学习，要求大家在了解解斜三角形知识在实际中

4、的应用的同时，掌握由实际问题向数学问题的转化，并提高解三角形问题及实际应用题的能力四、作业1.课本14页练习12.课本22页1、2(*)3课本22页3