高中数学 1.2解斜三角形的应用举例导学案3 新人教A版必修.doc

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1、湖南省邵阳市隆回县第二中学高中数学1.2解斜三角形的应用举例导学案3新人教A版必修5●学习目标能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关计算角度的实际问题培养学生提出问题、正确分析问题、独立解决问题的能力，并在学习过程中激发学生的探索精神。●重点、难点能根据正弦定理、余弦定理的特点找到已知条件和所求角的关系；灵活运用正弦定理和余弦定理解关于角度的问题。●自主学习（P15-18）Ⅰ.[创设情境]在浩瀚无垠的海面上如何确保轮船不迷失方向，保持一定的航速和航向呢？今天我们接着探讨这方面的测量问题。Ⅱ.合作探究

2、例1、如图，一艘海轮从A出发，沿北偏东75的方向航行67.5nmile后到达海岛B,然后从B出发,沿北偏东32的方向航行54.0nmile后达到海岛C.如果下次航行直接从A出发到达C,此船应该沿怎样的方向航行,需要航行多少距离?(角度精确到0.1,距离精确到0.01nmile)例2、在某点B处测得建筑物AE的顶端A的仰角为，沿BE方向前进30m，至点C处测得顶端A的仰角为2，再继续前进10m至D点，测得顶端A的仰角为4，求的大小和建筑物AE的高。必做题1、某巡逻艇在A处发现北偏东45相距9海里的C处有一艘走私船

3、，正沿南偏东75的方向以10海里/小时的速度向我海岸行驶，巡逻艇立即以14海里/小时的速度沿着直线方向追去，问巡逻艇应该沿什么方向去追？需要多少时间才追赶上该走私船？()2、如图，一架飞机原计划从空中A处直飞相距680km的空间B处，为避开直飞途中的雷雨云层，飞机在A处沿与原飞行方向成θ角的方向直飞，在中途C处转向与原方向成45°角的方向直飞到达B处，已知sinθ＝.(1)求tanC；(2)求新的飞行路程比原飞行路程多多少km(取≈1.414)