高中数学 1.4.2球坐标系导学案新人教A版选修.doc

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1、选修4-4第一讲坐标系1.4.2球坐标系【学习目标】记住在柱球坐标系中刻画空间中点的位置的方法；掌握球坐标与直角坐标中点坐标的互化。通过本节的学习，体会数学学习在航空航天中的实际运用。培养学生学习数学的兴趣。探究案【情境链接】写出空间两点的距离公式。【文本研读】1．阅读范围：选修4—4柱坐标系与球坐标系简介：柱坐标系P17---P18。2．学习要求：体会柱坐标系的建立；对条件的限制在实际运用中能注意到；记住转换公式。3．知识拓展：了解航天器定位的相关知识。【问题探究】问题1.写出球坐标系的定义。（特别要注意条件）问题2

2、.写出空间点P的直角坐标系（x,y,z）与球坐标之间的变换公式。练习1.点A的球坐标是，则它的直角坐标是什么？练习2.点B的直角坐标是，则它的球坐标是什么？问题3.写出方位角和高低角的定义:方位角：高低角：、【实战演练】（要求：严格进行板书）1.将下列各点的球坐标化为直角坐标：.2.将下列各点的直角坐标化为球坐标：.3.在球坐标系中，与两点间的距离是多少？4.球坐标满足方程的点所构成的图形是什么？并将此方程化为直角坐标方程.5.点M的球坐标是，则它的直角坐标是多少？6.在球坐标系中，与两点间的距离是多少？