高中数学 1.7.1 定积分在几何中的应用学案 新人教A版选修.doc

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1、§1.7.1定积分在几何中的应用学习目标：1、会用定积分求曲边梯形的面积；2、体会定积分的基本思想。一、主要知识：1、常见图形的面积与定积分的关系：（1）如图1，阴影部分的面积为；（2）如图2，阴影部分的面积为；（3）如图2，阴影部分的面积为；（4）如图2，阴影部分的面积为。二、典例分析：〖例1〗：（1）计算由直线和抛物线所围成的图形的面积；（2）求由抛物线与直线所围成的图形的面积。〖例2〗：求由曲线所围成的图形的面积。〖例3〗：有一直线与抛物线交于两点，与抛物线所围成的图形的面积恒等于，求线段的中点的轨迹方程。三、课后作业：1、由，轴及围成的图形的面积为（）A、B、C、D、2、与轴围成的图形

2、的面积为（）A、B、C、D、3、由曲线和轴围成的曲边梯形的面积=（）A、B、C、D、4、由曲线与直线所围成的平面图形的面积为（）A、B、C、D、5、如图阴影部分的面积=（）A、B、C、D、6、曲线所围成的图形的面积为。7、曲线与直线所围成的图形的面积为。8、求下列曲线所围成的图形的面积：（1）；（2）。9、求下列曲线所围成的图形的面积：（1）；（2）和；（3）。10、过原点的直线与抛物线所围成的图形面积为，求直线的方程。