高中数学 13等差数列的前n项和（2）教学案 苏教版必修.doc

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1、[课题]等差数列的前n项和（2）[知识摘记]1.等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，那么数列Sk，S2k－Sk，S3k－S2k，(k∈N*)成__________，公差为________.2.在等差数列{an}中，若a1＞0，d＜0，则Sn存在______.若a1＜0,d＞0，则Sn存在最小值.3.对等差数列前项和的最值问题有两种方法:(1)利用:当>0，d<0，前n项和有最大值可由≥0，且≤0，求得n的值当<0，d>0，前n项和有最小值可由≤0，且≥0，求得n的值(2)利用：由二次函数配方法求得最值时n的值[例题解析]例1.已知等差数列的前四项和为21，末四项和为67，

2、前项和为286，求该数列的项数。例2.已知两个等差数列｛an｝、｛bn｝，它们的前n项和分别是Sn、Sn′，若,求.例3.数列｛an｝是首项为23，公差为整数的等差数列，且第六项为正，第七项为负.(1)求数列的公差.(2)求前n项和Sn的最大值.(3)当Sn＞0时，求n的最大值.[练习与反思][课外作业]1.已知在等差数列｛an｝中，a1＜0，S25＝S45，若Sn最小，则n为_______2.两等差数列{an}、{bn}的前n项和的比，则的值是_______3.在等差数列｛an｝中，已知a14＋a15＋a17＋a18＝82，则S31＝__________.4.在等差数列{an}

3、中，已知前4项和是1，前8项和是4，则a17+a18+a19+a20等于______.5.在等差数列{an}中，已知S15=90,那么a8等于______.6.在等差数列{an}中，an=n－,当n为何值时，前n项和Sn取得最小值？7.等差数列中，该数列的前多少项和最小？