高中数学1.1.2弧度制教案 新人教A版必修.doc

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1、1.1.2弧度制（2）知识与技能：1.继续研究角度制与弧度制之间的转化；2．熟练掌握弧度制下的弧长公式、扇形面积公式及其应用；3．求扇形面积的最值。情感态度与价值观:让学生养成认真分析问题的好习惯.教学重、难点：弧长公式、扇形面积公式的应用。教学过程：（一）复习：（1）弧度制角如何规定的？（其中表示所对的弧长）（2）；．说出下列角所对弧度数．（练习）写出阴影部分的角的集合：（3）在角度制下，弧长公式及扇形面积公式如何表示？圆的半径为，圆心角为所对弧长为；扇形面积为．（二）新课讲解：1．弧长公式：

2、在弧度制下，弧长公式和扇形面积公式又如何表示？∵（其中表示所对的弧长），所以，弧长公式为．]2．扇形面积公式：扇形面积公式为：．说明：①弧度制下的公式要显得简洁的多了；②以上公式中的必须为弧度单位．3．例题分析：例1（1）已知扇形的圆心角为，半径，求弧长及扇形面积。（2）已知扇形周长为，当扇形的中心角为多大时它有最大面积，最大面积是多少？解：（1）因为，所以，．（2）设弧长为，半径为，由已知，所以，，从而，当时，最大，最大值为，这时．例2如图，扇形的面积是，它的周长是，求扇形的中心角及弦的长。解

3、：设扇形的弧长为，半径为，则有　，所以，中心角为，弦长＝．课堂练习：1．集合的关系是（）（A）（B）（C）（D）以上都不对。2圆的半径变为原来的，而弧长不变，则该弧所对的圆心角是原来的　　　倍。3若2弧度的圆心角所对的弧长是，则这个圆心角所在的扇形面积是　　　　　．4在以原点为圆心，半径为１的单位圆中，一条弦的长度为，所对的圆心角的弧度数为　　　．小结：1．牢记弧度制下的弧长公式和扇形面积公式，并灵活运用；2．由将转化成，利用这个与的二次函数关系求出扇形面积的最值。作业：习题1.1第10题补充：

4、1．一个扇形周长等于它的弧所在圆的周长的一半，若圆的半径为，求扇形的面积。2．2弧度的圆心角所对的弦长为2，求这个圆心角所对的弧长，及圆心角所夹扇形面积(要求作图)3.已知扇形的周长为30，当它的半径和圆心角各取多少值时，扇形面积最大，最大值为多少？教学回顾: