高中数学1.4.3正切函数的性质与图象学案 新人教A版必修.doc

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1、云南省德宏州梁河县第一中学高中数学1.4.3正切函数的性质与图象学案新人教A版必修4【学习目标】1.了解正切函数图象的画法，理解掌握正切函数的性质.2.能利用正切函数的图象及性质解决有关问题．【课前学习】1.;.2.自学课本P42-P43，类比正、余弦函数的图象及性质得出正切函数的图象及性质。正切函数的图象3.把上述图象向左、右扩展，得到正切函数，且的图象，称正切曲线。函数图象定义域值域周期性正切函数是周期函数，周期为，最小正周期为.奇偶性单调性正切函数在开区间内都是增函数。对称轴对称中心4.一般地，函数y＝tan(ωx＋φ)(ω>0)的周期是多少？【例题与变式】例1.变

2、式1.求函数y＝tan的定义域、周期、单调区间和对称中心及最小正周期例2..利用正切函数的单调性比较下列两个函数值的大小：(1)tan与tan；(2)tan2与tan9.变式2.比较下列两组函数值的大小．(1)tan(－1280°)与tan1680°；(2)tan1，tan2，tan3.【目标检测】1．函数y＝3tan(2x＋)的定义域是(　　)A．{x

3、x≠kπ＋，k∈Z}B．{x

4、x≠π－，k∈Z}C．{x

5、x≠π＋，k∈Z}   D．{x

6、x≠π，k∈Z}2．函数f(x)＝tan(x＋)的单调递增区间为(　　)A．(kπ－，kπ＋)，k∈ZB．(kπ，(k＋1)π)

7、，k∈ZC．(kπ－，kπ＋)，k∈ZD．(kπ－，kπ＋)，k∈Z3．在下列函数中同时满足：①在上递增；②以2π为周期；③是奇函数的是(　　)A．y＝tanxB．y＝cosxC．y＝tanD．y＝－tanx【小结】【课后巩固】A组5.利用正切函数的单调性比较下列两个函数值的大小：B组6．方程tan＝在区间[0,2π)上的解的个数是(　　)A．5B．4C．3D．27.函数y＝tan在一个周期内的图象是(　　)8.求函数y＝tan的定义域、周期、单调区间和对称中心及最小正周期