高中数学 2.1.2指数函数及其性质（二）课时作业 新人教A版必修.doc

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1、2．1.2　指数函数及其性质(二)课时目标　1.理解指数函数的单调性与底数a的关系，能运用指数函数的单调性解决一些问题.2.理解指数函数的底数a对函数图象的影响．1．下列一定是指数函数的是(　　)A．y＝－3xB．y＝xx(x>0，且x≠1)C．y＝(a－2)x(a>3)D．y＝(1－)x2．指数函数y＝ax与y＝bx的图象如图，则(　　)A．a<0，b<0B．a<0，b>0C．01D．0

2、＋∞)C．(－∞，1)D．(－∞，)5．设<()b<()a<1，则(　　)A．aa2C．－1

3、y＝x2，x∈R}，Q＝{y

4、y＝2x，x∈R}，则(　　)A．QPB．QPC．P∩Q＝{2,4}D．P∩Q＝{(2,4)}2．函数y＝的值域是(　　)A．[0，＋∞)B．[0,4]C．[0,4)D．(0,4)3．函数y＝ax在[0,1]上的最大值与最小值的和为3，则函数y＝2ax－1在[

5、0,1]上的最大值是(　　)A．6B．1C．3D.4．若函数f(x)＝3x＋3－x与g(x)＝3x－3－x的定义域均为R，则(　　)A．f(x)与g(x)均为偶函数B．f(x)为偶函数，g(x)为奇函数C．f(x)与g(x)均为奇函数D．f(x)为奇函数，g(x)为偶函数5．函数y＝f(x)的图象与函数g(x)＝ex＋2的图象关于原点对称，则f(x)的表达式为(　　)A．f(x)＝－ex－2B．f(x)＝－e－x＋2C．f(x)＝－e－x－2D．f(x)＝e－x＋26．已知a＝，b＝，c＝，则a，b，c三个数的大小关系是(　　)A．c

6、23456答　案二、填空题7．春天来了，某池塘中的荷花枝繁叶茂，已知每一天新长出荷叶覆盖水面面积是前一天的2倍，若荷叶20天可以完全长满池塘水面，当荷叶刚好覆盖水面面积一半时，荷叶已生长了________天．8．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)＝1－2－x，则不等式f(x)<－的解集是________________．9．函数y＝的单调递增区间是________．三、解答题10．(1)设f(x)＝2u，u＝g(x)，g(x)是R上的单调增函数，试判断f(x)的单调性；(2)求函数y＝的单调区间．11．函数f(x)＝4x－2x＋1＋3的定义域为[－，]．(1)设t＝2

7、x，求t的取值范围；(2)求函数f(x)的值域．能力提升12．函数y＝2x－x2的图象大致是(　　)13．已知函数f(x)＝.(1)求f[f(0)＋4]的值；(2)求证：f(x)在R上是增函数；(3)解不等式：0c且c>bn，则am>bn.2．了解由y＝f(u)及u＝φ(x)的单调性探求y＝f[φ(x)]的单调性的一般方法．2．1.2　指数函数及其性质(二)知识梳理1．C

8、　2.C　3.A4．B　[∵函数y＝()x在R上为减函数，∴2a＋1>3－2a，∴a>.]5．C　[由已知条件得0

9、y≥0}，Q＝{y

10、y>0}，所以QP.]2．C　[∵4x>0，∴0≤16－4x<16，∴∈[0,4)．]3．C　[函数y＝ax在[0,1]上是单调的，最大值与最小值都在端点处取到，故有a0＋a1＝3，解得a＝2，因此函数y＝2ax－1＝4x－1在[0,1]上是单调递增函数，当x＝1时，ymax＝3.]4．B　[∵f(－x)＝3－x＋3x＝f(x)，g(－x)＝3－x－3x＝－g(

11、x)．]5．C　[∵y＝f(x)的图象与g(x)＝ex＋2的图象关于原点对称，∴f(x)＝－g(－x)＝－(e－x＋2)＝－e－x－2.]6．A　[∵y＝()x是减函数，－>－，∴b>a>1.又0