高中数学 2.1.2离散型随机变量的分布列（一）学案 新人教A版选修.doc

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1、河北省唐山市开滦第二中学高中数学2.1.2离散型随机变量的分布列（一）学案新人教A版选修2-3【学习目标】:1正确理解随机变量及其概率分布列的意义，会求某些简单的离散型随机变量的分布列；2掌握离散型随机变量的分布列的两个基本性质，并会用它来解决一些简单的问题．【重点难点】求解随机变量的概率分布【学习内容】一、复习引入1.随机变量：2离散型随机变量：二、讲解新课：抛掷一枚骰子，所得的点数　X有哪些值？　取每个值的概率是多少？X123456PP（X<3）=P(X=偶数)=分布列:设离散型随机变量X可能取得值为x1，x2，…，x3，…，X取每一个值xi（i=1，2，…）的概率为，则称表X

2、x1x2…xi…PP1P2…Pi…为随机变量X的概率分布，简称X的分布列为了方便也用等式P（X=）=,i=,2,3……,n表示X的分布列。分布列的构成⑴列出了随机变量　的所有取值⑵求出了的每一个取值的概率．2.分布列的两个性质：任何随机事件发生的概率都满足:，并且不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1．由此你可以得出离散型随机变量的分布列都具有下面两个性质：⑴Pi≥0，i＝1，2，…；⑵P1+P2+…=1．三、讲解范例：例1.在掷一枚图钉的随机试验中，令如果针尖向上的概率为，试写出随机变量X的分布列．两点分布如果随机变量X的分布列为：X10Ppq则称X服从两点分布，并称p=P(X

3、=1)为成功概率。例2．在含有5件次品的100件产品中，任取3件，试求：(1)取到的次品数X的分布列；（2）至少取到1件次品的概率．一般地，在含有M件次品的N件产品中，任取n件，其中恰有X件次品数，则事件{X=k｝发生的概率为,其中，且．称分布列X01…P…为超几何分布列．如果随机变量X的分布列为超几何分布列，则称随机变量X服从超几何分布（hypergeometriCdistribution).例3．在某年级的联欢会上设计了一个摸奖游戏，在一个口袋中装有10个红球和20个白球，这些球除颜色外完全相同．一次从中摸出5个球，至少摸到3个红球就中奖．求中奖的概率．四、课堂练习：1.某一射

4、手射击所得环数X分布列为X45678910P0．020．040．060．090．280．290．22求此射手“射击一次命中环数≥7”的概率2．若随机变量X的分布列如下，则m的值是(　　)X123PmA.B.C.D.3.设某次试验的成功率是失败率的两倍，用随机变量X描述一次试验的成功次数，则P(X＝0)等于(　　)A．0B.C.D.4设X是一个离散型随机变量，其分布列为X012P0.50.40.1则P(X<2)＝________.五、小结：六、课后作业1.篮球比赛中罚球命中的1分，不中得0分。已知某运动员罚球命中的概率为0.7，求他一次罚球得分的分布列。2.抛掷一枚质地均匀的硬币两次

5、，写出正面向上次数X的分布列。3.老师要从10篇课文中随机抽3篇让同学背诵，规定至少要背出其中2篇才能及格。某同学只能背诵其中的6篇，求(1)抽到他能背诵的课文的数量的分布列；（2）他能及格的概率。4.一袋中装有6个同样大小的小球，编号为1、2、3、4、5、6，现从中随机取出3个小球，以X示取出球的最大号码，求　X分布列．5.袋中有7个球，其中3个黑球，4个红球，从袋中任取个3球，求取出的红球数X分布列。