高中数学 2.2.1对数与对数运算 （1）导学案 新人教A版必修.doc

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1、《2.2.1对数与对数运算（1）》导学案【学习目标】其中2、3是重点和难点1．理解对数的概念；能够说明对数与指数的关系；掌握对数式与指数式的相互转化。2．掌握对数式与指数式的相互转化。3．对数概念的理解。【课前导学】预习教材第62-63页，找出疑惑之处，完成新知学习。1、定义：一般地，如果，那么x叫做。记作，其中a叫做对数的，N叫做。2、定义：我们通常将以10为底的对数叫做，并把常用对数简记作；在科学技术中常使用以无理数e=2.71828……为底的对数，以e为底的对数叫，并把自然对数简记作。3、指数与对数间的关系（时，）。4、没有对数，，。【预习自测】首先完成教材上P64第1、2、3

2、、4题，然后做自测题。1、若，则（）A.B.C.D.2、若，则a,b之间的关系正确的是（）A.B.C.D.3、的对数表达式为，x=。4、的指数表达式为，x=。5、计算，，。【课中导学】首先独立思考探究，然后合作交流展示。探究一：思考1:若＝M，则M＝？若＝N，则N＝？思考2:若＝16，则x＝？若＝,则x＝？若＝8，则x＝？若＝3，则x＝？思考3:满足＝3的x的值，我们用表示，即，并叫做“以2为底3的对数”。那么满足＝16，＝，＝8的x的值可分别怎样表示？思考4:一般地，如果＝N（a>0，且a≠1），那么数x叫做什么？怎样表示？思考5:满足（其中e=2.45…）的x的值可分别怎样表示？

3、这样的对数有什么特殊名称？探究二：思考1:当a>0，且a≠1时，若＝N，则x＝，反之成立吗？思考2:在指数式＝N和对数式x＝中，a，x，N各自的地位有什么不同？思考3:当a>0，且a≠1时，存在吗？为什么？由此能得到什么结论？思考4:根据对数定义，（a>0，a≠1）的值分别是多少？思考5:若＝N，则x＝，二者组合可得什么等式？例1、将下列指数式写成对数式：，，，例2、将下列对数式写成指数式：，lg0.001=-3，ln100=4.606例3.求下列各式中x的值：；；；【自我评价】你完成本节导学案的情况为（）A.很好B.较好C.一般D.较差【基础检测】当堂达标练习，（时量：5分钟满分：

4、10分）计分：1、计算。2、若，则x=。3、若，则x=。4、在中，x的取值范围是。5、求下列各式的值：，，【能力提升】可供学生课外做作业1、计算。2、若，则。3、计算。4、若，则。5、在中，求实数x的取值范围。【课后反思】学完本节课，你在知识、方法等方面有什么收获与感受？请写下来！