高中数学 2.3 幂函数导学案 新人教A版必修.doc

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1、第2章幂函数【学习目标】1．知识与技能：（1）了解简单幂函数的概念；会利用定义证明简单幂函数的奇偶性（2）了解利用奇偶性画函数图像和研究函数的方法。2．过程与方法：类比研究一般函数的方法，研究幂函数的图像与性质3．情感、态度、价值观：引导学生发现数学中的对称美，让学生在识图与画图中获得学习的快乐。。【学习重点】幂函数的概念和奇偶函数的概念【学习难点】简单的幂函数的图像性质。函数奇偶性的判断。一、【学习过程】知识链接：1.如何画函数图象？2.如何研究一个函数？研究函数性质从那几方面入手？二、预习：1.幂函数的定义：2.在同一坐标系中画出下列函数图象：y=x、y＝x2、y

2、＝x3、y＝x、y＝xx……y＝x3……x……y＝x……三、新课探究(一)、情景设置：阅读材料并填空：(1)如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克,那么她需要支付p=元(2)如果正方形的边长为a,那么正方形的面积S=(3)如果立方体的边长为a,那么立方体的体积V=(4)如果一个正方形场地的面积为S,那么这个正方形的边长a=(5)如果人t秒内骑车行进了1km,那么他骑车的平均速度v=若将它们的自变量全部用x来表示,函数值用y来表示,则它们的函数关系式将是:(二)、新课探究1.幂函数：强调结构：2.图像与性质y＝xy＝x2y＝x3y＝xy＝x定义域值域奇偶性单调性公共点.所

3、有的幂函数在都有定义,并且函数图象都通过点;如果a>0,则幂函数的图象过点并在(0,+∞)上为(增、减)函数;.如果a<0,则幂函数的图象过点,并在(0,+∞)上为(增、减)函数;例1.已知幂函数y＝f(x)的图像过点(3，1/9)求函数解析式3、奇偶函数的概念一般地，图像关于原点对称的函数叫奇函数，即有如f(x)=x图像关于轴对称的函数叫偶函数，即有如f(x)=x例、判断函数f(x)=-2x和f(x)=-x+2的奇偶性练习：1.P80动手实践完成书中图2-302.求下列幂函数的定义域：（1）y＝x（2）y＝x（3）y＝x（4）y＝x（四）、随堂练习1.如图所示，曲线

4、是幂函数y=xk在第一象限内的图象，已知k分别取四个值，则相应图象依次为:________2．比较下列各组中两个值的大小①0.75，0.76；②(-0.95)，(-0.96)；③0.31，0.313．通过图像求下列函数的定义域和值域4．(1)y＝x(2)y＝x(3)y＝x