高中数学 2.3.1等比数列概念学案新人教版必修.doc

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1、2.3.1等比数列概念（1）一、我来学（一）、知识要点1、掌握等比数列的定义；2、加深对等比数列的认识，从而有利于对这些方法的掌握从全面提高学生的素质。（二）、情景与探究1.复习：复习等差数列的定义、通项公式，并回忆通项公式的思路探求：叠加法和迭代法引入：我们一起看下下面这个问题：（1）放射性物质以一定的速度质变，该速度正比于当时该物质的质量。如果某个质量为Q的放射性物质在时间h中衰变到，那么称h为物质的半衰期。镭的半衰期是1620年，如果从现有的10g镭开始，那么每隔1620年，剩余量依次为10，，，，…。（2）某轿车的售价约36万元，年折旧率约为10

2、%（就是说这辆车每年减少它的价值的10%），那么该车从购车当年算起，逐年的价值依次为____,_____,_____,______,…(3)某人年初投资10000元，如果年收益率是5%，那么按照复利（复利的本利和公式是本利和=本金（1+利率）），5年内各年末的本利和依次为___________,________,___________,___________,_________问题：上列数列与等差数列相比，有什么样的特点？2.等比数列的概念：等比数列定义：__________________________________________________

3、______问题（1）等比数列是否可以有一项为0？（2）当满足什么关系时，以下结论成立____________________________,数列为递增数列；_____________________________,数列为递减数列；_____________________________,数列为常数列；问题：如何判断一个数列是等比数列？二、我来做例1:判断下列数列是否为等比数列；（1）1，1，1，1，1；（2）0，1，2，4，8；（3）1，，，，；例2:求出下列等比数列中的未知项：（1）2，a,8;(2)-4,b,c,例3：（1）在等比数列中，是否

4、有？（2）如果在数列中，那么数列一定是等比数列吗？三、我来练1.判断下列数列是否为等比数列：（1）1，2，1，2，1；（2）-2，-2，-2，-2；（3）2，1，，，0（4）（5）（6）2.已知下列数列是等比数列，在下面空白部分填上适当的数；（1）____,3,27;（2)1，_______,______,;(3)-1,______,-43.已知是公比为的等比数列，那么新数列是等比数列吗？如果是，公比是多少？4.已知无穷等比数列的首项为公比为（1）依次取出数列的所有奇数项，组成一个新数列，这个数列还是等比数列吗？如果是，公比是多少？（2）数列（其中常数c

5、0）是等比数列吗？如果是，它的首项和公比是多少？（3）数列是等比数列吗？如果是，它的首项和公比是多少？（4）数列，，是等比数列吗？如果是，它的首项和公比是多少？5.已知是项数相同的等比数列，求证：是等比数列。