高中数学 2.3.4 平面向量共线的坐标表示学案新人教A版必修.doc

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1、吉林省吉林市朝鲜族中学2014高中数学2.3.4平面向量共线的坐标表示学案（无答案）新人教A版必修4学习目标1.理解用坐标表示的两个向量共线条件；2.了解分点坐标公式的向量证法；3.会根据向量的坐标，判断向量是否共线.学习重点向量共线的坐标表示及直线上点的坐标的求解．学习难点定比分点的理解和应用．学习内容学法指导一．复习1.若点、的坐标分别为，那么向量的坐标为.2.若，则，，3.平面向量共线的定理：二．探究问题：我们知道，假设，其中，若共线，用坐标该如何表示这两个向量共线呢？结论：三．典型例题例1：已知，，且，求．变式训练1：已知平

2、面向量，，且，则等于_________.自主填写合作探究利用平面向量共线的充要条件直接求解.例2：已知，，，求证:、、三点共线．变式训练2：若A(x，-1)，B(1，3)，C(2，5)三点共线，则x的值为_________.例3：设点是线段上的一点，的坐标分别是，.（1）当点是线段的中点时，求点的坐标；（2）当点是线段的一个三等分点时，求点的坐标.四．当堂练习1.若=(2，3)，=(4，-1+y)，且∥，则y=（）A.6B.5C.7D.82.若A(x，-1)，B(1，3)，C(2，5)三点共线，则x的值为（）A.-3B.-1C.1

3、D.33.已知=(4，2)，=(6，y)，且∥，则y=.4.已知=(1，2)，=(x，1)，若+2与2-平行，则x的值为5.已知A(-1，-1)，B(1，3)，C(1，5)，D(2，7)，向量与平行吗？直线AB与平行于直线CD吗？若从同一点出发的两个向量共线,则这两个向量的三个顶点共线.中点坐标公式：