高中数学 3.3 一元二次不等式及其解法导学案（二）新人教B版必修.doc

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1、§3.3　一元二次不等式及其解法(二)课时目标　1.会解可化为一元二次不等式(组)的简单分式不等式.2.会解与一元二次不等式有关的恒成立问题．1．一元二次不等式的解集：判别式Δ＝b2－4acΔ>0x10(a>0)ax2＋bx＋c<0(a>0)2.解分式不等式的同解变形法则：(1)>0⇔________；(2)≤0⇔________；(3)≥a⇔≥0.3．处理不等式恒成立问题的常用方法：(1)一元二次不等式恒成立的情况：ax2＋bx＋c>0(a≠0)恒成立⇔________；ax2＋bx＋c≤0(a≠0)恒成立⇔________.(2)一般地，

2、若函数y＝f(x)，x∈D既存在最大值，也存在最小值，则：a>f(x)，x∈D恒成立⇔__________；a

3、(x)＝则不等式f(x)>f(1)的解是(　　)A．(－3,1)∪(3，＋∞)B．(－3,1)∪(2，＋∞)C．(－1,1)∪(3，＋∞)D．(－∞，－3)∪(1,3)4．设集合A＝{x

4、(x－1)2<3x＋7，x∈R}，则集合A∩Z中元素的个数是(　　)A．4B．5C．6D．75．若不等式mx2＋2mx－4<2x2＋4x的解集为R，则实数m的取值范围是(　　)A．(－2,2)B．(－2,2]C．(－∞，－2)∪[2，＋∞)D．(－∞，2)6．对任意a∈[－1,1]，函数f(x)＝x2＋(a－4)x＋4－2a的值恒大于零，则x的取值范围是(　　)A．13

5、C．12二、填空题7．若关于x的不等式x2－4x－m≥0对任意x∈(0,1]恒成立，则m的最大值为________．8．不等式对一切R恒成立，则实数a的取值范围是.9．不等式的解集是　　　　　　10．如果A＝{x

6、ax2－ax＋1<0}＝∅，则实数a的取值范围为________．三、解答题11．某省每年损失耕地20万亩，每亩耕地价值24000元，为了减小耕地损失，决定按耕地价格的t%征收耕地占用税，这样每年的耕地损失可减少t万亩，为了既减少耕地的损失又保证此项税收一年不少于9000万元，t%应在什么范围内变动？13．解关于x的不等式：x2＋(1－a)x－

7、a<0.14.（本题满分12分）已知（1）解关于的不等式；（2）当不等式的解集为（－1，4）时，求实数的值.15．已知不等式x2＋px＋1>2x＋p.(1)如果不等式当

8、p

9、≤2时恒成立，求x的取值范围；(2)如果不等式当2≤x≤4时恒成立，求p的取值范围．