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时间:2020-07-04
《高中数学 3.2简单的三角恒等变换教案3 新人教A版必修.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3.2简单的三角恒等变换教学目的:能运用和(差)角公式、倍角公式进行简单的恒等变换,包括浓度导出积 化和差、和差化积、半角公式,但不要求记住公式。教学重点:用和(差)角公式、倍角公式进行简单的恒等变换。教学难点:例4的教学是本课的难点。教学过程一、复习提问 二倍角公式的正弦、余弦、正切。二、新课在倍角公式中,“倍角”与“半角”是相对的例1、求证:证明:1°在中,以a代2a,代a即得:∴2°在中,以a代2a,代a即得:∴3°以上结果相除得:注意:1°左边是平方形式,只要知道角终边所在象限,就可以开平方。2°公式的“本质”是用a角的余弦表示角的正弦、余弦、正切3°
2、上述公式称之谓半角公式(大纲规定这套公式不必记忆)补充:万能公式:求证:例2、求证: (1)sinacosb=[sin(a+b)+sin(a-b)] (2)sin+sin=2例3、求函数y=sinx+cosx的周期,最大值和最小值。解:y=sinx+cosx =2() =2() =2所以,所求函数的周期为2π,最大值为2,最小值为-2。例4、如图,已知OPQ是半径为1,圆心角为的扇形,C是扇形弧上的点,ABCD是扇形的内接矩形。记∠COP=α,求当角α取何值时,矩形ABCD的面积最大?并求出这个最大面积。练习:P155-156作业:P15
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