高中数学 4.2.3直线与圆的方程的应用导学案新人教A版必修.doc

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1、§4.2.3直线与圆的方程的应用学习目标：1．理解直线与圆的位置关系的几何性质；2．会建立平面直角坐标系利用直线与圆的位置关系及圆与圆的位置关系解决一些实际问题；3．会用“数形结合”的数学思想解决问题．学习重点：理解直线与圆的位置关系的几何性质.学习难点：1．利用平面直角坐标系解决直线与圆的位置关系.（难点）2．会用“数形结合”的数学思想解决问题．课前预习案教材助读：阅读教材130-132页的内容，思考并完成下列问题用坐标方法解决平面几何问题的“三步曲”：课内探究案一、典型例题：例1　如图是某圆拱形桥一孔圆拱的示意图．这个圆的圆拱跨度AB＝20m，拱高OP＝4m，建造时每间隔4m

2、需要用一根支柱支撑，求支柱A2P2的高度(精确到0.01m)．例2：已知内接于圆的四边形的对角线互相垂直，求证：圆心到一边的距离等于这条边所对边长的一半．例3：某圆拱桥的水面跨度20m，拱高4m．现有一船，宽10m，水面以上高3m，这条船能否从桥下通过？二、当堂检测教材132页练习1，2，4题．三、课后反思课后训练案1．一辆卡车宽2.7米，要经过一个半径为4.5米的半圆形隧道(双车道，不得违章)，则这辆卡车的平顶车篷篷顶距离地面的高度不得超过(　　)A．1.4米B．3.0米C．3.6米D．4.5米2．方程y＝表示的图形是(　　)3．一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风

3、预报：台风中心位于轮船正西60km处，受影响的范围是半径长为20km的圆形区域．已知港口位于台风中心正北30km处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？4．Rt△ABC的斜边BC为定长m，以斜边的中点O为圆心作半径为定长n的圆，BC所在直线交此圆于P、Q两点，求证：

4、AP

5、2＋

6、AQ

7、2＋

8、PQ

9、2为定值．