高中数学 §2.3等差数列的前n项和（2）教案 新人教A版必修.doc

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1、河北省武邑中学高中数学6.等差数列的前n项和教案新人教A版必修5备课人授课时间课题§2.3等差数列的前n项和（2）课标要求进一步熟练掌握等差数列的通项公式和前n项和公式；教学目标知识目标利用等差数列通项公式与前项和的公式研究的最值；技能目标了解等差数列的一些性质，并会用它们解决一些相关问题；情感态度价值观引导学生要善于观察生活，从生活中发现问题，并解决问题重点熟练掌握等差数列的通项公式和前n项和公式；难点会利用等差数列通项公式与前项和的公式研究的最值；教学过程及方法问题与情境及教师活动学生活动Ⅰ.课题导入首先回忆一下上一节课所学主要内容：

2、1.等差数列的前项和公式1：2.等差数列的前项和公式2：Ⅱ.讲授新课探究：——课本P45的探究活动一般地，如果一个数列的前n项和为，其中p、q、r为常数，且，那么这个数列一定是等差数列吗？如果是，它的首项与公差分别是多少？分析：由，得当时===2p对等差数列的前项和公式2：1河北武中·宏达教育集团教师课时教案教学过程及方法问题与情境及教师活动学生活动可化成式子：，当d≠0，是一个常数项为零的二次式Ⅲ[范例讲解]等差数列前项和的最值问题例4已知等差数列…的前项和为，求使得最大的序号的值。分析：（课本）小结：对等差数列前项和的最值问题有两种方

3、法:（1）利用:当>0，d<0，前n项和有最大值可由≥0，且≤0，求得n的值当<0，d>0，前n项和有最小值可由≤0，且≥0，求得n的值（2）利用：由利用二次函数配方法求得最值时n的值Ⅳ.课堂练习1．一个等差数列前4项的和是24，前5项的和与前2项的和的差是27，求这个等差数列的通项公式。2．差数列{}中,＝－15,公差d＝3,求数列{}的前n项和的最小值。2河北武中·宏达教育集团教师课时教案教学过程及方法问题与情境及教师活动学生活动Ⅴ.课时小结1．前n项和为，其中p、q、r为常数，且，一定是等差数列，该数列的首项是公差是d=2p通项公式

4、是2．差数列前项和的最值问题有两种方法:（1）当>0，d<0，前n项和有最大值可由≥0，且≤0，求得n的值。当<0，d>0，前n项和有最小值可由≤0，且≥0，求得n的值。（2）由利用二次函数配方法求得最值时n的值ⅵ.课后作业课本P46习题[A组]的5、6题教学小结①掌握等差数列的通项公式和前n项和公式；②利用等差数列通项公式与前项和的公式研究的最值课后反思3