高中数学 第一章 集合 1.3 集合的运算——交集学案苏教版必修.doc

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1、集合的运算——交集【学习目标】理解交集的概念；会求两个已知集合交集。【重点】交集的概念，数形结合的应用。【难点】数形结合的应用.一、复习引入1、复习子集、补集、全集的概念，并建构出集合运算的概念。2、提问由P11的引例观察A、B、C之间都具有怎样的关系。二、新知建构1．交集的定义：一般地，_________________________，称为A与B交集(intersectionset)，记作_______读作“___________”.交集的定义用符号语言表示为：_______________

2、___________________交集的定义用图形语言表示为：2．交集的常用性质：（1）A∩A=；（2）A∩=；（3）A∩B=；（4）(A∩B)∩C=；（5）A∩B，A∩B3．集合的交集与子集：问题:A∩B=A，可能成立吗？【答】________________________4．区间的表示法：设a，b是两个实数，且a

3、_（a，b]=______________________（a，+∞）=______________________（-∞，b）=______________________（-∞，+∞）=____________________其中[a，b]，（a，b）分别叫闭区间、开区间；[a，b），（a，b]叫半开半闭区间；a，b叫做相应区间的端点.三、例题分析例1．（1）设A={-1，0，1}，B={0，1，2，3}，求A∩B；（2）设集合A={y

4、y=x2-2x+3，x∈R}，B={y

5、y=-x2+2

6、x+10，x∈R}，求A∩B；（3）设集合A={(x,y)

7、y=x+1，x∈R}，B={(x,y)

8、y=-x2+2x+，x∈R}，求A∩B；（4）设A={x

9、x=3k，k∈Z}，B={y

10、y=3k+1k∈Z}，C={z

11、z=3k+2，k∈Z}，D={x

12、x=6k+1，k∈Z}，求A∩B；A∩C；C∩B；D∩B；例2．已知数集A={a2，a+1，-3}，数集B={a-3,a-2，a2+1}，若A∩B={-3}，求a的值．例3．已知集合A={2，5}，B={x

13、x2+px+q=0，x∈R}（1）若B

14、={5}，求p，q的值．（2）若A∩B=B，求实数p，q满足的条件．例4．已知全集U={不大于20的质数}，M,N是U的两个子集，且满足M∩()={3，5}，{7，19}，{2，17}，求M，N的值．例5．已知集合A={x

15、x2-4mx+2m+6=0}，B={x

16、x<0}，若A∩B≠，求实数m的取值范围．四、回顾小结课后作业班级高一（）班姓名__________一、基础题1．设全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2，4，5}则2．设集合A={x

17、x≤5，x∈N}，B={x

18、

19、x>1，x∈N}，那么A∩B等于3．若集合P={y

20、y=x2+2x-1，x∈N}，Q={y

21、y=-x2+2x-1，x∈N}，则下列各式中正确的是（1）P∩Q=（2）P∩Q={0}（3）P∩Q={-1}（4）P∩Q=N4．已知P，M是非空集合，且P≠M，则必有（1）∈P∩M（2）=P∩M（3）C．P∩M（4）是P∩M的真子集5．已知集合A={x

22、-5

23、-7

24、b

25、＝{1，3}，则称(A,B)为一个“理想配集”．那么符合此条件的“理想配集”的个数是（若A＝B，规定(A,B)＝(B,A)；若A≠B，规定(A,B)与(B,A)是两个不同的“理想配集”）7．设A、B为两个集合：①AB对任意x∈A，有xB；②ABA∩B=；③A∩BB∩A；④AB存在x∈A使得xB．上述四个命题中正确命题的序号是_____________．（把符合要求的命题序号都填上）8．已知集合M={a，0}，N={x

26、2x2-5x<0，x∈Z}，若M∩N≠，则a的值为______________

27、_．9．设U={小于10的正整数}，已知A∩B={2}，={1，9}，={4，6，8}，求A，B．一、能力题10．学校举办排球赛，某班45名同学中12名同学参赛，后来又举办了田经赛，这个班有20名同学参赛，已知两项都参赛的有6名同学，两项比赛中，这个班共有多少名同学没有参加比赛？二、提高题11．已知集合A={x

28、x<3}，B={x

29、x

30、x2-ax+a