高中数学 第一章 集合与函数的概念 1.2.1 函数的概念(1)学案新人教A版必修.doc

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1、1.2.1函数(1)学习目标1.会用集合与对应的语言来刻画函数,掌握构成函数的三要素.2.会用区间表示集合.重点难点教学重点:函数的定义,三要素,区间的应用。教学难点:函数定义的理解.方法自主探究一、探知部分:阅读课本15页16页内容。填空并背诵下列内容:1.函数的概念:设A,B是非空的______,如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的__________数x,在集合B中都有___________的数f(x)和它对应,那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数,记作y=f(x),x∈A.其

2、中x叫做_________,x的取值范围A叫做函数y=f(x)的_________;与x的值相对应的y值叫做________,函数值的集合{f(x)

3、x∈A}叫做函数y=f(x)的______,则值域是集合B的______.2.区间的几何表示:定义名称符号数轴表示{x

4、a≤x≤b}闭区间{x

5、a

6、a≤x

7、a

8、正无穷大”.4.无穷大的几何表示:定义符号数轴表示{x

9、x≥a}{x

10、x>a}{x

11、x≤b}{x

12、x

13、x>0},f:A→B,求绝对值;②A=Z,B=N,f:A→B,求平方;③A=Z,B=R,f:A→B,求算术平方根;④A=N,B=R,f:A→B,求平方根;⑤A={x

14、-2≤x≤2,x∈R},B={x

15、-3≤x≤3,x∈R},f:A→B,求立方.探究3.已知集合A=

16、{a,b},B={0,1},则下列对应不是从A到B的映射的是(  )探究4.将下列数集用区间表示,并在数轴上表示出来:(1)数集{x

17、x≤2,或x>3}为________;(2)已知全集U=R,A={x

18、1

19、0≤x≤2},N={y

20、0≤y≤2},给出下列四个图形,其中能表示从集合M到集合N的函数关系的有(  )A.0个B.1个C.2个D.3个2.函数y=f(x)的图象与直线x=a的交点

21、个数有(  )A.必有一个B.一个或两个C.至多一个D.可能两个以上3.给出下列从A到B的对应:①A=N,B={0,1},对应关系是:A中的元素除以2所得的余数②A={0,1,2},B={4,1,0},对应关系是f:x→y=x2③A={0,1,2},B={0,1,},对应关系是f:x→y=其中表示从集合A到集合B的函数有(  )个.A.1   B.2C.3   D.04.把下列数集用区间表示:(1)集合{x

22、-1≤x<0或1

23、x≥-1且x≠5}用区间

24、表示为________.四、巩固部分:1.下列图形中表示函数图象的是(  )2.下列四个方程中表示y是x的函数的是(  )①x-2y=6;②x2+y=1;③x+y2=1;④x=.A.①②B.①④C.③④D.①②④3.集合{x

25、x≥1}用区间表示为(  )A.(-∞,1)B.(-∞,1)C.(1,+∞)D.[1,+∞)4.区间[5,8)表示的集合是(  )A.{x

26、x≤5,或x>8}B.{x

27、5<x≤8}C.{x

28、5≤x<8}D.{x

29、5≤x≤8}5.试用区间和数轴表示下列实数集:(1){x

30、5≤x<6}

31、;(2){x

32、x≥9};(3){x

33、x<-9}∪{x

34、9

35、x≤-1}∩{x

36、-5≤x<2};

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