高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.1.1 数系的扩充和复数的概念教案 新人教A版选修.doc

《高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.1.1 数系的扩充和复数的概念教案 新人教A版选修.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、3.1.1数系的扩充与复数的概念教学目标知识目标（学习目标）理解数系的扩充，理解复数代数形式及其相关概念；能区分虚数与纯虚数能力目标通过回顾数系扩充的历史，让学生体会数系扩充的一般性方法类比前几次数系的扩充，让学生了解数系扩充后，实数运算律均应用于新数系中，在此基础上，理解复数的基本概念.情感态度价值观让学生体会在这个过程中蕴含的创 新精神和实践能力，感受人类理性思维的作用以及数与现实世界的联系高考链接（高考考点）复数的代数形式的考查教学重点复数代数形式及其相关概念教学难点复数相等的充要条件教学方法与教学准备问题引领，自主探究教学设计教学内容教学策略学生活动

2、和效果预测一、新课引入：没有一个实数的平方等于负数．联系从自然数到实数系的扩充过程，你能设想一种方法，使这个方程有解吗？二、新课讲解：①定义复数：形如的数叫做复数，通常记为（复数的代数形式），其中叫虚数单位，问题引入，提高学生求知欲让学生理解引入i后，所带来的变化，让学生讨论：aa+i思考并讨论找到对应的a与b的值理解复数的一般代数形式叫实部，叫虚部，数集叫做复数集。出示例1：下列数是否是复数，试找出它们各自的实部和虚部。规定：，强调：两复数不能比较大小，只有等与不等。②讨论：复数的代数形式中规定，取何值时，它为实数？数集与实数集有何关系？③定义虚数：叫做虚

3、数，叫做纯虚数。④数集的关系：上述例1中，根据定义判断哪些是实数、虚数、纯虚数？练习：已知复数与相等，且的实部、虚部分别是方程的两根，试求：的值。（讨论中，k取何值时是实数？）aiIa+bi是否都符合复数的一般代数形式？让学生学会利用复数的一般代数形式，判断复数的实部与虚部强调：两复数不能比较大小，只有等与不等。让学生理解复数集与实数集，纯虚数集的关系根据定义判断哪些为实数，虚数，纯虚数，让学生完成练习完成答题，体会实部与虚部区分实数，虚数，纯虚数的条件理解复数集实数集的联系完成判断三、巩固练习：1．指出下列复数哪些是实数、虚数、纯虚数，是虚数的找出其实部与

4、虚部。若，则的值是？4．．已知是虚数单位，复数，当取何实数时，是：（1）实数（2）虚数（3）纯虚数（4）零四课堂小结1.复数的一般代数形式2.实数，虚数，纯虚数的定义3.复数的实部与虚部4.两复数相等的充要条件五布置作业2、3题。小结：复数、虚数、纯虚数的概念及它们之间的关系及两复数相等的充要条件。判断①两复数，若虚部都是3，则实部大的那个复数较大。②　复平面内，所有纯虚数都落在虚轴上，所有虚轴上的点都是纯虚数。让学生完成练习，巩固新知让学生根据问题完成课堂小结，加深对本节课知识点的记忆完成练习，合作交流答案完成课堂小结完成作业高考链接2016年第1卷(2)

5、设(1+2i)（i+a）的实部与虚部相等，其中a为实数，则a=（）（A）－3（B）－2（C）2（D）3板书设计3.1.1数系的扩充与复数的概念1.复数的概念2.复数的一般代数形式3.实数、虚数、纯虚数4.复数相等的充要条件5.课堂练习1.布置作业教学反思学生对虚数单位i的理解不到位，不理解复数扩充的必要性，不接受新数集的行成，但对于复数的相关概念的掌握还比较到位，能顺利完成课堂练习