高中数学 第二章 统计 2.1.2 系统抽样教案 新人教A版必修 .doc

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1、2.1.2系统抽样一、【教学目标】重点:理解系统抽样的概念，能够灵活应用系统抽样的方法解决统计问题.难点：当不是整数，如何实施系统抽样.知识点：理解系统抽样的定义及特点，会用系统抽样的方法从总体中抽取样本．能力点：通过对实际问题的探究，归纳应用数学知识解决实际问题的方法，理解分类讨论的数学方法.教育点：通过数学活动，感受数学对实际生活的需要，体会现实世界和数学知识的联系.自主探究点：理解系统抽样与简单随机抽样的关系.考试点：会用系统抽样的方法从总体中抽取样本。易错易混点：能运用所学知识判断、分析和选择抽

2、取样本的方法.拓展点：通过对系统抽样的学习，更加突出的体会它在中学数学中的地位及在日常生活中的应用.二、【引入新课】回顾过去，诸多食品安全事件挑战公众神经.经历过瘦肉精事件的炸雷、上海染色馒头的喧闹、浙江地沟油事件的轰动，到如今的问题胶囊事件，如何检验食品安全问题已经成为社会大众的焦点。问题1：一家药厂某时段生产一批胶囊件，要求抽取件，检验该批药品质量指标是否合格.如何抽样？采用抽签法，这样抽取的样本能够反映总体的情况.考虑到总体数目为，较大，的方法在实际操作中会有两个问题：(1)制签比较繁琐.(2)不

3、能保证总体“均匀搅拌”，即样本的代表性会降低.抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的个体很多时，将总体“搅拌均匀”会比较困难，就不能保证每个个体被抽中的机会均等，从而使样本的代表性变差.随机数表法的优点是节省人力、物力、财力和时间，缺点是所产生的样本不是真正的简单样本.因此，本节课我们学习一种新的抽样方法-——系统抽样。（板书课题：2.1.2系统抽样）【设计意图】通过设置问题情境，激发学生的求知欲，让他们积极主动配合老师的“诱导式”教学，顺利进入新课.三、【探究新知】问题2：系统抽样到底如何抽样？问题1

4、中如何抽取这个样本？（1）学生带着问题阅读教材后，分组交流讨论，自由发言；（2）师生共同总结.讨论结果：可以将这件胶囊随机编号，分成组，每组人，第1组是，第二组，依次分下去，然后用简单随机抽样在第1组抽取1人,比如号码是2，然后每隔个号抽取一个，得到．这样就得到一个容量为的样本．这种抽样方法称为系统抽样．【设计意图】通过问题比较，突显出总体特征的变化，引导学生探究发现新知识新方法.学生参与问题解决的全过程，通过交流与合作发现“等距抽样”的特征，从而形成感性的系统抽样的概念和方法.1．系统抽样的定义：一般

5、地，要从容量为的总体中抽取容量为的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样.说明：由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特征：（1）当总体容量较大时，采用系统抽样.（2）将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，因此，系统抽样又称等距抽样，这时间隔一般为（3）预先制定的规则指的是：在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号.（4）系统抽样与简单随机抽样的

6、联系在于：将总体均分后的每一部分进行抽样时，采用的是简单随机抽样；（5）简单随机抽样和系统抽样过程中，每个个体被抽取的可能性是相等的.练习：下列抽样中不是系统抽样的是（）A.从标有号的个小球中任选个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点,以后为(超过则从1再数起)号入样;B.工厂生产的产品，用传关带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验;C.搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止;D.电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数

7、相等）座位号为14的观众留下来座谈.解析：（2）不是系统抽样，因为事先不知道总体，抽样方法不能保证每个个体按事先规定的概率入样.问题4：若问题1中胶囊的件数为件，那又如何抽取一个容量为的样本呢？教师引导学生讨论，并由此总结系统抽样的步骤.讨论结果：从件胶囊中随机的剔除件，再按照系统抽样的方法进行抽样.【设计意图】当总体数目与样本容量不能整除时，学生完成思考，并形成一般思路与方法.问题5：系统抽样的步骤是怎样的？（全班统一意见，形成系统抽样的一般步骤，多媒体出示）2.系统抽样的步骤1°编号：将总体中个体编

8、号（可直接利用个体身份所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等）.2°分段：对编号进行分段.如果总体中的个体数不能被样本容量整除，则利用简单随机抽样的方法剔除多余（余数个）个体，确定的分段间隔为或.3°确定第一段中入样个体的编号：在第一段中用简单随机抽样的方法确定所抽取的号码.4°等距抽样：在各段中等距抽样，依次得到编号为：.【设计意图】由上述过程让学生概括系统抽样的特点和步骤，教师完善，强调关键点培养学生总结归纳的能力。四、【理解新知】1．