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时间:2020-07-04
《高中数学 第二章《圆锥曲线与方程》椭圆导学案2苏教版选修.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.2.1椭圆的标准方程(2)班级姓名学习目标:1.掌握椭圆的定义;2.掌握椭圆的标准方程.任务1:预习课本页,根据课本内容填空复习1:椭圆是怎么的定义的?椭圆上一点到椭圆的左焦点的距离为,则到椭圆右焦点的距离是.2:焦点在x轴上椭圆的标准方程为焦点在x轴上椭圆的标准方程为其中之间的关系是在椭圆的标准方程中,,,则椭圆的标准方程是.探究:圆的圆心和半径分别是什么?问题:圆上的所有点到(圆心)的距离都等于(半径);反之,到点的距离等于的所有点都在圆上.任务2:认真理解椭圆的定义完成下列例题例1在圆上任取一点,过点作轴的垂线段,为垂足.当点在圆
2、上运动时,线段的中点的轨迹是什么?小结:本题可采用坐标转移法,即借助中间变量求曲线方程变式:若点在的延长线上,且,则点的轨迹又是什么?例2设点的坐标分别为,.直线相交于点,且它们的斜率之积是,求点的轨迹方程.变式:点的坐标是,直线相交于点,且直线的斜率与直线的斜率的商是,点的轨迹是什么?《椭圆的标准方程》练习反馈1.若关于的方程所表示的曲线是椭圆,则在().A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.若的个顶点坐标、,的周长为,则顶点C的轨迹方程为().A.B.C.D.3.设定点,,动点满足条件,则点的轨迹是().A.椭圆B.线段C
3、.不存在D.椭圆或线段4.与轴相切且和半圆内切的动圆圆心的轨迹方程是.5.设为定点,
4、
5、=,动点满足,则动点的轨迹是.6.已知△的一边长为,周长为,求顶点的轨迹方程.7.一动圆与圆外切,同时与圆内切,求动圆圆心的轨迹方程式,并说明它是什么曲线.8.点与定点的距离和它到定直线的距离的比是,求点的轨迹方程式,并说明轨迹是什么图形.
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