高中数学 第二讲 变换的复合与二阶矩阵的乘法 2.2.3 反射变换学案新人教A版选修.doc

《高中数学 第二讲 变换的复合与二阶矩阵的乘法 2.2.3 反射变换学案新人教A版选修.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2.2.3反射变换学习目标1.理解可以用矩阵来表示平面中常见的几何变换．2.掌握反射变换的几何意义及其矩阵表示．3.从几何上理解二阶矩阵对应的几何变换是线性变换，并证明二阶非零矩阵对应的变换把直线变成直线（或点）．课前导学1.点关于轴的对称点是，关于轴的对称点是，关于点的对称点是，关于直线对称的点是。2.试将下列的坐标变换的形式改写成矩阵的乘法形式：3．_______________________________________________的变换矩阵称为反射变换矩阵，对应的变换称为反射变换，关于定直线

2、或定点对称的反射又分别称为轴反射和中心反射，定直线称为反射轴，定点称为反射点．4．(1)变换T使图形F变成与F关于x轴对称的图形，则变换矩阵为________________；(2)变换T使图形F变成与F关于y轴对称的图形，则变换矩阵为________________；(3)变换T使图形F变成与F关于原点对称的图形，则变换矩阵为________________；(4)变换T使图形F变成与F关于直线y=x对称的图形，则变换矩阵为____________．5．二阶非零矩阵对应变换把直线变为直线，把直线变为直线的

3、变换叫做_____________．一般地，______________________________，其中为任意实数．课堂探究例1．求出曲线在矩阵作用下变换所得的图形．例2．已知矩阵．在平面直角坐标系中，设直线2x-y+1=0在变换TM，TN先后作用下得到曲线F，求曲线的方程F．例3．计算，并说明其几何意义．课后作业1．求矩形OBCD在矩阵作用下变换成的图形，其中2．求出曲线经和作用下变换得到的曲线．3．求出椭圆在矩阵作用下变换所得的图形．4．二阶矩阵对应的变换将与分别变换成与（1）求矩阵（2）求直线在

4、此变换下所变成的直线的解析式．