高中数学 第四章 圆与方程 4.2 直线、圆的位置关系 圆与圆的位置关系复习导学案新人教A版必修.doc

《高中数学 第四章 圆与方程 4.2 直线、圆的位置关系 圆与圆的位置关系复习导学案新人教A版必修.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、圆与圆的位置关系导学案学习目标：1理解圆与圆的位置关系的种类.2会根据两圆的圆心距与半径之间的关系判断出两圆位置关系..3会利用两圆位置关系解决实际问题学习过程复习回顾1两点间距离公式2配方法3.直线与圆的位置关系的判定：（1）几何方法（2）代数法问题：圆与圆有哪几种位置关系呢？你能从生活中举几个圆和圆的位置关系的例子吗？1.圆与圆的位置关系：（从公共点个数看）（1）相离（没有公共点）：外离和内含（2）相切（一个公共点）：外切和内切（3）相交（两个公共点）：问题：如何判断？2.两圆位置关系的判断：例：已知圆C：（x-a）+(y-b)=r,圆C：（x-c）+(y-d)=r,判断两圆的位置关系

2、。分析：类比直线与圆的位置关系考虑。法一：代数法：法二：几何法：几何法判断圆与圆的位置关系步骤：第一步：计算两圆的半径r1，r2；第二步：计算两圆的圆心距d；第三步：根据d与r1，r2之间的关系，判断两圆的位置关系.rRO1O2两圆外离：r1+r2

3、r1－r2

4、

5、r1－r2

6、=d；两圆内含：

7、r1－r2

8、>d≥0.rRO1O2两种方法的优缺点；几何方法直观，但不能求出交点；代数方法能求出交点，但Δ=0，Δ<0时，不能准确判断圆的位置关系例1.已知圆C：x+y+2x+8y-8=0,圆C：

9、x+y-4x-4y-2=0,试判断圆C1与圆C2的位置关系.练习：1.圆x+y-2x=0与x+y+4y=0的位置关系是()A.相离B.外切C.相交D.内切2.若圆：x+y－2ax+a=4和x+y－2by+b=1外离，则a、b满足的条件是________________.3.若两圆x2+(y+1)2=1和(x+1)2+y2=r2相交,则正数r的取值范围是　(　　)A.B.C.D.4.半径为6的圆与x轴相切,且与圆x2+(y-3)2=1内切,则此圆的方程为　　　　　　　　　　.小结：（1）两圆有几种位置关系?每种位置关系中各有几个公共点?（2）圆与圆的位置关系的两种判断方法;思考：已知两圆x2

10、＋y2－2x＋10y－24＝0和x2＋y2＋2x＋2y－8＝0.试判断两圆是否相交；若相交求公共弦所在的直线方程；课后练习：1.圆x2＋y2＝1与圆x2＋y2＝2的位置关系是(　　)A．相切B．外离C．内含D．相交2.圆x2＋y2＝4与圆(x－4)2＋(y－7)2＝1的位置关系是(　　)A．相交B．外切C．内切D．外离3.已知以C(-4,3)为圆心的圆与圆x+y=1相切，求圆C的方程.4.（2014·湖南高考）若圆与圆外切，则（）