高中数学2.2.1 对数与对数运算（1）学案 新人教A版必修.doc

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1、2.2.1对数与对数运算一、【学习目标】1.理解对数的概念；2.能够说明对数与指数的关系；3.掌握对数式与指数式的相互转化.二、【自学内容和要求及自学过程】课前准备复习1：庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭.（1）取4次，还有多长？（2）取多少次，还有0.125尺？解：（略）复习2：假设2002年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产是2002年的2倍？（只列式）解：（略）新课导学1．对数的概念新知：一般地，如果，那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm）

2、.记作，其中a叫做对数的底数，N叫做真数—底数，—真数，—对数式说明：注意底数的限制，且；；注意对数的书写格式．思考：为什么对数的定义中要求底数，且；是否是所有的实数都有对数呢？设计意图：正确理解对数定义中底数的限制，为以后对数型函数定义域的确定作准备．新知：两个重要对数：（1）通常将以10为底的对数叫做常用对数（commonlogarithm），并把常用对数简记为lgN（2）在科学技术中常使用以无理数e=2.71828……为底的对数，以e为底的对数叫自然对数，并把自然对数简记作lnN试试：分别

3、说说lg5、lg3.5、ln10、ln3的意义.反思：（1）指数与对数间的关系？时，.（2）负数与零是否有对数？为什么？（3），.※典型例题例1下列指数式化为对数式，对数式化为指数式.（1）；（2）；（3）；（4）（5）；lg0.001=；（6）ln100=4.606.解：（略）小结：应用指对互化求x.三、【魅力精讲举一反三】四、【跟踪训练展我风采】（约8分钟）根据今天所学内容，完成下列练习1.若，则（）.A.4B.6C.8D.92.=（）.A.1B.－1C.2D.－23.对数式中，实数a的取值

4、范围是（）.A．B．(2,5)C．D．4.计算：.5.若，则x=________，若，则y=___________五、【学以致用能力提升】1、必做题：2、选做题：六、【提炼精华我有所得】本节课的几个知识点：①掌握对数概念；②牢记两个重要对数lgN与lnN；③掌握指数与对数的互化；④知道如何求对数值.七、【教学反思】