高中数学《1.1.1集合的含义与表示》导学案 新人教A版必修.doc

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1、黑龙江省伊春市伊春区第二中学高中数学《1.1.1集合的含义与表示》导学案新人教A版必修1【学习目标】1、知道集合的含义，掌握元素与集合的属于关系。2、掌握集合的特点和集合的表示方法，以及常用数集的记法。3、提高学生分析问题和解决问题的能力。【学习重难点】学习重点：集合的含义与表示方法。学习难点：表示法的恰当选择。【知识链接】【预习案】1、集合的含义(1)一般地，我们把研究的_____统称为元素，把一些元素组成的总体叫做_____.（简称为集）(2)只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是_____的.2、集合的特征集合元素具有____、____、_____。3、常见的数集

2、及其记法自然数集（非负整数集）记为____；正整数集记为____；整数集记为____；有理数集记为____；实数集记为____。4、元素与集合的关系如果是集合A的元素，就说属于集合A，记作_____；如果不是集合A的元素，就说不属于集合A，记作_______。5、集合的表示方法(1)图示法(2)自然语言(3)字母表示(4)列举法:______________________________________.教学反思注意：在花括号内不多，不漏，元素之间用“,”隔开.(5)描述法:______________________________________.(6)注意：表示元素的符号及取

3、值范围，共同特征.6、集合的分类（1）_____：含有有限个元素的集合．例如，A＝｛1，2｝．（2）_____：含有无限个元素的集合．例如，N．（3）_____：不含任何元素的集合，记作．例如，｛x｜x2＋1＝0，x∈R｝＝．（注：对于无限集，不宜采用列举法．）【预习反馈】例1：判断下列元素的全体是否组成集合，并说明理由：(1)大于3小于11的偶数；(2)我国的小河流；(3)中国的直辖市；(4)身材较高的人.例2：用列举法表示下列集合：(1)小于10的所有自然数组成的集合；(2)方程x2=x的所有实数根组成的集合；(3)由1~20以内的所有质数组成的集合.例3：用描述法表示下列集合：

4、(1)方程x2-2=0的所有实数根组成的集合；(2)由大于10小于20的所有整数组成的集合.【探究案】1、求方程组的解集【检测案】