高中数学《1.1.1 集合的含义》教案 新人教A版必修.doc

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1、河南省开封市十七中高一数学《1.1.1集合的含义》教案（必修一）【预习】教材第3-5页1、查阅大数学家康托尔（Contor）的材料。2、初步掌握：①集合、元素的概念；集合如何按元素个数分类？②集合、元素的记法③元素与集合的关系④集合的性质。第二部分走进课堂【探索新知】在小学、初中我们就接触过“集合”一词。例子：（1）自然数集合、正整数集合、实数集合等。（2）不等式解的集合（简称解集）。（3）方程解的集合。（4）到角两边距离相等的点的集合。（5）二次函数图像上点的集合。（6）锐角三角形的集合（7）二

2、元一次方程解的集合。（8）某班所有桌子的集合。现在，我们要进一步明确集合的概念。问题1、从字面上看，怎样解释“集合”一词？2、如果上面例子中的数、点、图形、数对和物体等称为“研究对象”，那么集合又是什么呢？wWw.Xkb1.cOm知识点一：1、集合、元素的概念再看例子（9）质数的集合。（10）反比例函数图像上所有点。（11）、、（12）所有周长为20厘米的三角形。问题3、从集合中元素个数看，上面例子（1）（2）（4）（5）（6）（7）（9）（10）（12）与例子（3）（8）（11）有什么不同？知识

3、点一2、有限集和无限集指出：集合论是德国数学家Cantor（1845～1918）在十九世纪创立的，集合知识是现代数学的基本语言，为进一步研究数学提供了极大的便利。知识点二集合、元素的记法问题4、（1）集合、元素各用什么样的字母表示？（2）、、、、等各表示什么集合？知识点三元素与集合的关系阅读教材填空:如果a是集合A的元素，就记作_________，读作“____________”；如果a不是集合A的元素，就记作______，读作“___________”.再用或填空：1、6______N，____

4、__Q，_______Z，_______Q_______Q，2、设不等式的解集为A，则5_______A,_______A3、的解集为B，则_______B,_______B,_______B问题5、元素a与集合A有几种可能的关系？知识点四集合的性质①确定性：例子1、下列整体是集合吗？①个子高的人的全体。②某本数学资料中难题的全体。③中国境内的海拔高的山峰的全体。2、集合A中的元素由x=a+b(a∈Z,b∈Z)组成，判断下列元素与集合A的关系？（1）0（2）（3）（活动形式：组内合作组

5、间交流）②互异性：例子、集合M中的元素为1，x，x2-x，求x的范围？（活动形式：独立完成小组内讨论小组间交流展示）新

6、课

7、标

8、第

9、一

10、网③无序性：反思总结:【课堂检测】1、实数x,－x,｜x｜,是集合P中的元素，则P最多含（）A2个元素B3个元素C4个元素D5个元素2、设a、b都是非零实数，y=++可能的取值为（）A.3B.3,2,1C.3，1，-1D.3，-1反思总结:【拓展提升】--活动与探究数集A满足条件：若a∈A，则∈A（a≠1）.（1）若2∈A，试求出A中其他所有元素.（2）设a∈A，

11、写出A中所有元素.第三部分走向课外【课后作业】1、设一边长为1且有一内角为40°的等腰三角形组成集合P，试问P中有多少个元素?3.已知集合A有三个元素，，（1）若，则集合A中还有哪些元素？（2）若，则a应满足什么条件?【质疑与收获】