高中数学《1.2.2 集合的运算（二）》教案 新人教B版必修.doc

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1、1.2.2集合的运算（二）教学目标：理解两个集合的并集的含义，会求两个集合的并集教学重、难点：会求两个集合的并集教学过程：（一）复习集合的概念、子集的概念、集合相等的概念；两集合的交集.（二）讲述新课一、1、观察下面两个图的阴影部分，它们同集合A、集合B有什么关系？2、考察集合A={1，2，3},B={2,3,4}与集合C={1,2,3,4}之间的关系.二、一般地，对于给定的两个集合A,B把它们所有的元素并在一起所组成的集合,叫做A,B的并集．记作A∪B（读作＂A并B＂），即A∪B=｛x

2、x∈A

3、，或x∈B｝．如：｛1,2,3,6｝∪｛1,2,5,10｝=｛1,2,3,5,6,10｝．又如：Ａ＝｛a,b,c,d,e｝,B={c,d,e,f}.则A∪B={a,b,c,d,e,f}三、基本性质A∪B=B∪A;A∪A=A;A∪Ф=A;A∩B=BAB注：是否给出证明应根据学生的基础而定.四、补充1、设集合A={1,2,3,4},B={3,4,5,6}讨论A∪B，A，B，A∩B中元素的个数有何关系.2、（容斥原理）五、补充例子1．设A=｛x

4、x是锐角三角形｝，B=｛x

5、x是钝角三角形｝，求A∪B.

6、解：A∪B=｛x

7、x是锐角三角形｝∪｛x

8、x是钝角三角形｝=｛x

9、x是斜三角形｝．2．设A=｛x

10、-1

11、1

12、-1

13、1

14、-1

15、{－，7}由3x2－7x－=0得：B={－，}∴A∪B={－，，7}注：A∩B中的元素都是A、B中的元素是解决本题的突破口，A∪B中只能出现一次A与B的公共元素，这是在求集合并集时需注意的.课堂练习：第18页练习A、B小结：1、本节课我们学习了并集的概念、和基本性质2、容斥原理是计算集合中元素个数的重要方法课后作业：（略）